31 43 78 917 __ __ __ 8 10 17 11 выдилети целую часть числа

31  7                43      3                78    10                  917    4

_=3-                      _=4  _                  _=  4 _                      _=83_

8        8                10      10            17        17                  11        11

1) производная функция f(x)=x^3/e^xиспользуем формулу: (u/v)' = (u'v - uv')/v² f'(x) =(3x² * eˣ -x³*eˣ)/e²ˣ = eˣ(3x² - x³)/e²ˣ = (3x² - x³)/eˣ 2)значение f' (пи/4), если f(x)=3tg(2x-π/ 2) = -3ctg2xf'(x) = 6/ sin2x3)тангенс угла наклона касательной у=-4х+5tgα = y' = -4 4)максимум функции f(x)= -x^3+x f'(x) = -3x² + 1 -3x² + 1 = 0 3x² = 1 x² = 1/3 х = +-1/√3 -∞         -1/√3             1/√3             +∞         -                   +                 -           это знаки производной. х = -1/√3 - это точка минимума х = 1/√3 - это точка максимума у = -3*(1/√3)³ + 1/√3 = -1/√3 + 1/√3 = 0 - это максимум функции.

Покажем на числовой прямой решение(выберем те промежутки, где х≤0)     -                     +             -             +             - →                 -3             -√3             √3           3 ответ х∈(-∞; -3); [-√3; √3]; (3; ∞)