Представте 5/6 в виде дроби со знаменателем 18

1)5/6= 5*3 /6*3=  15 /18

15/18 т.к. 18:6=3 Значит 5•3=15

Боковая сторона — а, отрезки, на которые её делит окружность — а1 и а2., радиус вписанной окружности — р, основания — в1 и в2. достраиваем треугольники, образованные центром окружности, углами трапеции и точками касания, получаем 8 прямоугольных треугольников, из которых два — с катетами р и а1, два — с катетами р и а2, два — с катетами р и в1/2, и два — с катетами ри в2/2. из теоремы пифагора для треугольников с общими гипотенузами (отрезки от центра окружности к вершинам) имеем р^2 + а1^2 = р^2 + в1^2/4 р^2 + а2^2 = р^2 + в2^2/4, отсюда в1 = 2*а1 в2 = 2*а2 ищем высоту, для этого строим высоту из верхней вершины. эта высота отсекает на нижнем основании отрезок х. поскольку трапеция равнобочная, х = (в2-в1)/2 = а2-а1. из теоремы пифагора имеем н^2 = (а1 + а2)^2 - (а2 -а1)^2 = 4а1*а2 с = (в1 + в2)*н/2 = 2*(а1 + а2)*квкор (а1*а2) (квкор — квадратный корень) . с = 2 * 26 * кв кор (8*18) = 2*26*12 = 624.

ответ:

найдём длину перпендикуляра из точки пересечения диагоналей ромба на сторону ромба (этот перпендикуляр равен половине высоты ромба).

по свойству высоты h прямоугольного треугольника она равна среднему из длин отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.

h =  √(4*25)=  √100 = 10 см.

теперь находим длины половин диагоналей ромба как гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами 25 и h, и 4 и h.

(d1/2) =  √(25² + 10²) =  √(625 + 100) =  √725 = 5√29 см.

(d2/2) =  √(4² + 10²) =  √(16 + 100) =  √116 = 2√29 см.

ответ:  

диагонали ромба равны   10√29 и 4√29 см

подробнее - на -

пошаговое объяснение: