Ten times my age minus five times my brother's age is 100. ten years ago square of my age plus the square of my brother's age was also 100. how old is my brother?

Now your brother is 16 and you are 18 :
1) 16×5=80;
18×10=180;
180-80=100.
Ten years ago your brother was 6 and you were 8:
2)8^2=64;
6^2=36;
64+36=100.
So your brother is 16 years old.

Посмотрите предложенный вариант (третья задача ввиду простоты не решалась через интеграл):
1.     
y'(1)= -1/2;
2. f(x)=2x³+3x²-36x;
f'(x)=6x²+6x-36; ⇒ x²+x-6=0; ⇒x= -3; x=2.Критические точки находятся за пределами отрезка [-2;1], поэтому считаются значения только на концах отрезка: f(-2)=68 - max; f(1)= -31 - min
3. y=x+3; y=-x+1; y=0.
Образованная фигура - равнобедренный треугольник, у которого основание (участок оси Ох от -3 до 1) равно 4, а высота равна 2 (до вершины, которая получается при пересечении двух прямых).
Тогда S=1/2 * 4* 2= 4ед.²

Пошаговое объяснение:

1 пример:

1) -5/6 + 1. 3/5 = -25/30 + 1. 18/30 = -25/30 + 48/30 = 23/30

2) -4/5 - 1,2 = -4/5 - 1. 2/10 = -4/5 - 1. 1/5 = -1. 5/5 = -2

3) 23/30 * (-2) = 23/15 * (-1) = -23/15 = -1. 8/15

4) -3. 1/4 + (-2. 2/11) = -3. 11/44 - 2. 8/44 = -5. 19/44

5) -5. 19/44 - (-1. 8/15) =

-5. 19/44 + 1. 8/15 =

-5. 285/660 + 1. 352/660 = -4. 945/660 + 1. 352/660 = 3. 593/660

Пример 2:

1) -2. 2/5 - 1. 1/3 = -2. 6/15 - 1. 5/15 = -3. 11/15

2) -3. 11/15 * 1. 17/28 = -56/15 * 45/28 = -2/1 * 3/1 = -6/1 = -6

3) 5. 2/3 - 8. 3/4 = 5. 8/12 - 8. 9/12 = -3. 1/12

4) -8. 3/4 + 5. 2/3 = -8. 9/12 + 5. 8/12 = -3. 1/12

5) -3. 1/12 * (-3. 1/12) = -37/12 * (-37/12) = 1369/144 = 9. 73/144

6) -6 + 9. 73/144 = 3. 73/144