Перед гномом лежат 3 кучки алмазов: 17, 21, 27 штук.в одной из кучек лежит один фальшивый алмаз.все алмазы имеют одинаковый вид, все настоящие алмазы весят одинакого, а фальшивый отличается от них по весу.у гнома есть чашечные весы без гирь.гному надо за одно взвешивание найти кучку, в которой все алмазы настоящие.как это сделать?

к 21 прибавить 6 =27

потом взвесить 27 и 27

ответ: первая труба наполнит бассейн за 19.34 часа, вторая за 24.45 часа и третья за 5.84 часа

пошаговое объяснение:

введем понятие производительности трубы - какую часть от всего бассейна она наполнит за 1 час. тогда у первой трубы производительность p1, у второй p2 и у третьей p3.

получим три уравнения вытекающие из условий :

в первых двух решим пропорцию, а в третьем к общему знаменателю:

из второго уравнения вычтем первое, а в третьем выразим произведение производительностей первой и третьей трубы:

в первом выразим производительность третьей через первую и подставим во второе уравнение:

решим последнее квадратное уравнение:

при решении взяли дискриминант положительный, т.к. производительность не может быть отрицательной. дальнейшее решение возможно только в приближенных числах:

по найденным производительностям найдем сколько времени понадобится каждой трубе для заполнения бассейна:

даны точки а (9; 4), в (-4; 5).

место точек, равно удалённых от а и ив - это перпендикуляр к отрезку ав, проведенный через его середину.

так как в требуется найти множество точек с (х; у), удовлетворяющих условию ас больше вс, то все они лежат в полуплоскости со стороны точки в.

используем формулу расстояния между точками.

(x - 9)^2 + (y - 4)^2 > (x + 4)^2 + (y - 5)^2.

раскрыв скобки и подобные, получаем:

у > 13x - 28.

все точки, имеющие координаты по этому неравенству, удовлетворяют условию .