Постройте график линейной функции y=kx, ecли известно, что ему принадлежит точка: m(12; 48)

Надо найти коэффициент k
Для этого подставить координаты точки в уравнение прямой
х=12
у=48
48=k·12    ⇒  k=1/4
Строим прямую у=(1/4)х
Для построения прямой достаточно двух точек
х=4    у=1
х=8    у=2

Решить в целых числах уравнение 4*3^x -35 =y^2

 

x>=2, иначе левая часть уравнения отрицательна, а правая неотрицательна.

Рассмотрим два случая

1) х - четное число  х=2n, n Є  N

4*3^(2n)-35=y^2

4*3^(2n)- y^2 =35

(2*3^n)^2 - y^2 =35

(2*3^n+y)* (2*3^n - y)=35

Значит n=<2 , иначе один из множителей левой части больше 35

и уравнение не имеет решений, так как оба множителя - целые числа.

При n=1 получаем решения (2; -1) (2; 1).

При n=2 получаем решения (4; -17) (4; 17).

2) х- нечетное число  х=2n+1, n Є  N

4*3^(2n+1)-35=y^2

При делении на 5 левая часть дает в остатке 3, а правая  1 или  4

Поэтому в этом случае решений нет.

ответ  (2; -1), (2; 1), (4; -17), (4; 17)

 

Только расставь знаки препинания правильно.Правда, это тяжело назвать стихом..

 Любовь всего лишь одно слово,

но это чувство прекрасное.

Она бывает разная,

но чаще всего грустная...

 

Любовь твой разум заполняет,

дает тебе сил.

Когда все другие в унынии,

ты чувствуешь,что не один.

 

Любовь дарит тебе улыбку,

и все тучи расходятся. 

Ты больше не можешь хмуриться,

хотя иногда и хочется.

 

И в зимнюю пору,холодную,

когда снег стелется.

Ты вспомнишь это слово-

и сердце согреется.

 

Любовь заставляет мечтать,

и,кажется,все в порядке.

Ты думаешь,что любовь навсегда

и не играешь с ней в прятки. 

 

Но только после этих слов:

"Давай останемся друзьями",

ты понимаешь: все оставив в сердце тень на память.