Впрямоугольном параллелепипеде боковое ребро равно 5 см площадь диагонального сечения 205 см а плащадь основания 360 см определите стороны основания паралелипипеда

Пусть стороны основания х-длина и у-ширина,
тогда S основания=х*у=360 см ^2 
диагональ основания =корень из (х^2+y^2),
 тогда S диагонального сечения = корень из (х^2*y^2) * 5 = 205 см кв., тогда корень из(х^2+y^2) = 41(х^2+y^2)=1681,    
 выразим х из выражения х*у=360, получим х=360/у,
подставим((360/у)^2+y^2)=1681(129600/y^2)+y^2=1681, 
заменим у^2 на а, тогда получим :129600/а + а =1681,
домножим на а, чтобы избавиться от дробей, получим:
129600+а^2=1681aa^2-1681a+129600=0D=2825761-4*129600=2825761-518400=2307361a1=(1519-1681)/2= отрицательное число,
 не удовлетворяющее условию, а2=(1519+1681)/2=1600,
значит у^2=1600, тогда у=корень из 1600у=40 см, тогда х*40=360х=360/40х=90 см 
ответ: Стороны основания 40 и 90 сантиметров. 
Примерно так  :-)

MC/MA =BC/AB( свойство биссектрисы внутреннего угла  треугольника) .

BC =√((-5-1)² +(14 -2)²+(-3-(-7))²) = 14 ;

AB =√((1-3)² +(2-(-1))² +(-7 -(-1))²) = 7 .

λ=MC/MA =14/7 =2 ;

X(M)  =( X(C) +λ*X(A) )/(1+λ)  = (-5+2*3)/(1+2) = 1/3;

Y(M)  =( Y(C) +λ*Y(A) )/(1+λ) =(14+2(-1))/3 =4 ;

Z(M) = ( Z(C) +λ*Z(A) )/(1+λ)  =(-3 +2(-1))/3 = - 5/3 ;

M(1/3; 4; -5/3).

Теперь нужно составить уравнение прямой  проходящей через заданные две точки   B(1;2;-7) и M(1/3; 4; -5/3).

(x - 1)/(1/3 -1) = (y -2)/(4 -2) = (z- (-7))/(-5/3 -(-7)) ;

(x - 1)/(-2/3) = (y -2)/2 = (z+ 7))/16/3.

Итак, вместо x мы вставляем 5, вместо y 2. y и x у нас в степенях, думаю, здесь все понятно.

Итого у нас получается ответ 160 000, далее нам нужно всё это умножить, так что представляем это число в виде доби (тот же знаменатель, что и в первом случае), а затем умножаем. Итого получается второй вариант, который в формуле.

Но т к дробная черта — обычное делении, мы делим здесь числитель на знаменатель, получаем 6400 в корне. А 6400 в корне (по таблице корней) даёт 80²

То есть корень — обратное действие степени (квадрата)

Нам нужно найти то число, которое при умножение само на себя, будет давать 6400.

Это число 80 (записываем БЕЗ степени)