Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди становить 30 градусів. знайти площу бічної поверхну піраміди, якщо її бічне ребро = 2см.

Боковая поверхность четырехугольной пирамиды состоит из четырех треугольников. Площадь одного из них можно найти по формуле: S=1/2*a*b*sinα. a=b=2, α=30°.
Получаем площадь поверхности 4*1/2*2*2*sin30°=8*sin30°=8*0.5=4.

Пусть у нас будет 2 человека:

1 ч. и 2 ч.

Пошаговое объяснение:

1 вариант :

У 1ч. шапка белая,а у 2ч. чёрная => значит 2ч. первым узнает какая у него шапка,ведь белая 1 ,а чёрных две.Т.Е в этом случае мудрее 2ч.

2 вариант :

Когда у 2ч. белая,а у 1ч черная => аналогично, как в 1 варианте.=> мудрее 1ч.

3 вариант :

Когда и у 1ч,и у 2ч чёрные шапки. Возможно кто-то из них догадается,что раз они молчат,то шапки чёрные.Но можно предположить,что кто-то из них скажет "у меня белая шапка",а другой видя,что тот лжет скажет свой цвет шапки верно и окажется мудрее.

Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).

Два кути трикутника  рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.

a=b=6 см

 

ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)

 

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

S(ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв.см

 

Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту

V=S(ABC)*h

тому

висота призми h=V/S(ABC)

h=108/18=6 см

 

Бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми

Площа прямокутника добуток його довжини на ширину.

Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней

Sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h

Sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см