Водной группе 36 спортсменов, а в другой - 40 спортсменов. сколько имеется возможностей для построения спортсменов так, чтобы группы шли одна за дугой одинаковыми ?

найдем  делители 36 и 40, т.е. по сколько человек можно ставить в одном ряду, чтобы количество человек было одинаковое в каждом ряду.

36:   2, 3, 4, 6, 9, 12, 18.

40:   2, 4, 5, 8, 10, 20.

т.е можно в каждой группе поставить всех по 2 человека или по 4.

всего 2 возможности.

№ 666

пусть х км - это все расстояние

тогда скорость велосипедиста - х/4 км/ч

                  скорость туриста -   х/12 км/ч

найдем их скорость сближения, для этого

х/4 + х/12 = 3х/12 + х/12 = 4х/12 = х/3 км/ч

теперь узнаем, через сколько часов они втретятся, для этого поделим все расстояние на скорость сближения:

х: х/3 = 3 часа

 

№ 667(по аналогии с предыдущей )

пусть х км - все расстояние

тогда х/5 км/ч - скорость 1-го пешехода

                х/3 км/ч - скорость 2-го пешехода

найдем их скорость сближения, для этого

х/5 + х/3 = 3х/15 + 5х/15 = 8х/15 км/ч

теперь из всего расстояние вычтем расстояние, на которое они сблизятся за 1 час

х-8х/15 = 15х/15 - 8х/15 = 7/15 х

соответственно, через 1 час между ними окажется 7/15 всего пути.

 

  решаем сначало числитель

3 3/4 : 5/8 - 21 3/5 * (-5/12) +19/40= 15 19/40

1) 3 3/4 : 5/8 =15/4*8/5=6

2)   21 3/5 * (-5/12) =108/5*(-5/12)=-9

3) )+19/40=15+19/40=15 19/40-числитель.

находим знаменатель:

  -53,88 - 256 16/25 : 32=

1)  256 16/25 : 32= 6416/25*1/32=6416/800

2)-53,88-6416/800=-53 88/100-6416/800= -5388/100-6416/800=-5388/100-802/100=-6190/100=-61,9-знаменатель.

  делим числитель на знаменатель:

15 19/40: (-61 9/10)= 619/40: (-619/10)=619/40*(-10/619)=-1/4=-0,25-ответ