Три брата иван владимир михаил поймали 32 карася иван поймал на 4 карася больше чем михаил, а владимир на одного карася больше чем михаил сколько карасей поймал каждый?

Х  -  поймал Михаил
(х + 4)  -  поймал Иван
(х + 1)  -  поймал Владимир
32 карася  -  всего
?  -  каждый

1) х + (х + 4) + (х + 1) = 32
    3х = 32 - 1 - 4
    3х = 27
    х = 9 карасей - поймал Михаил
2) 9 + 4 = 13 карасей - поймал Иван
3) 9 + 1 = 10 карасей - поймал Владимир.

Точка пересечения диагоналей АС и ВД квадрата - точка О, а А1С1 пересекается с В1Д1 в т очке О1.
АС перпендикулярна ВД  --->  АО перпендик. ВД Є пл. ВДД1В1 .
ОО1 перпендик плоскости АВСД, т.к. ОО1 параллельна ВВ1, а ВВ1 перпендик. пл. основания, причем ОО1 Є пл. ВДД1 (то есть пл. ВДД1В1 ).
Значит , ОО1, лежащая в пл. ВДД1, перпендикулярна АО --->
АО перпенд. двум пересекающимся прямым плоскости ВДД1 --->
AO перпендик. пл. ВДД1. --->
В1О - проекция АВ1 на пл ВДД1.
Искомый угол между АВ1 и пл. ВДД1 - это  <AB1O.
Диагональ квадрата по теореме Пифагора ВД=6√2.
ВО=1/2*ВД=3√2 ,  ВВ1=3.
В1О²=ВВ1²+ВО²=9+9*2=27 ,  В1О=3√3 .
АВ1²=АВ²+ВВ1²=36+9=45 ,  АВ1=3√5 .
cos<AB1O=B1O/AB1=(3√3)/(3√5)=√(3/5) .
<AB1O=arccos√(3/5) .

Пусть V — первоначальный объём спирта
. Отлить какую-то его часть -это умножить объём спирта на некоторое число w, меньшее единицы
 после первого отливания и добавления воды мы получили раствор объёмом V, в котором содержится w V литров спирта Поскольку спирт в этом растворе распределён равномерно по всему объёму, а отливали во второй раз такую же часть объёма раствора, как и в первый раз, то после второго отливания останется w2V литров спирта.
значит, спирт занимает одну четвёртую объема всего раствора, который остался неизменным. 
w2V = V/4,
откуда w = 1/2.