Два насоса за 3 часа 48 м^3 воды если бы второй насос подавал на 2 м^3/ч вода больше то на накачивание 1м^3 воды второй насос тратил бы на 5 минут больше чем первый сколько м^3 воды в час подаётпервый насос?

Два насоса за 3 часа подают 48 куб.м воды, а за 1 час 48/3 = 16 куб.м.
Пусть первый насос за 1 час подает x куб.м, тогда второй 16-x куб.м.
Значит, 1 куб.м первый насос подает за 1/x ч, а второй за 1/(16-x) ч.
Если бы второй подавал в час на 2 куб.м больше, то есть 18-x куб.м,
то второй насос тратил на 1 куб.м на 5 мин = 1/12 часа больше первого.
1/x + 1/12 = 1/(18-x)
Умножаем все на 12x(18-x)
12(18-x) + x(18-x) = 12x
216 - 12x + 18x - x^2 = 12x
Переносим все направо, чтобы x^2 был положительным
0 = x^2 + 6x - 216
(x + 18)(x - 12) = 0
x = -18 < 0 - не подходит
x = 12 куб.м в час подает первый насос
16 - x = 16 - 12 = 4 куб.м в час подает второй насос.

Формула Эйлера для многогранников.

Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.

Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.

8+6=12+2.  Формула Эйлера верна.

Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих  граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.

20+12=30+2 Формула Эйлера верна.

Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.

У него также, как и у додекадра, 

30 ребер и 20 вершин.

20+12=30+2 Формула Эйлера верна.

В треугольнике АВС  ВД биссектриса и ВД = 12, АВ = 14 , ВС = 35.

1.Проведем через точку Д прямую параллельную  АВ и точка Р  ВС. Получаем, что  треугольник ВРД равнобедренный (  ВДР =   ) и ВР = ДР.

2.  АВС подобен  ДРС ( по двум углам)  АВ / РД = 7/5  14/РД = 7/ 5 и РД=10 и

ВР = 10.

3. В  ВДР найдем  cos BDP по теореме косинусов, cos BDP = 0,6 ,

 значит sin BDP = sin ABD = 0, 8.

4.  Т. К.  ВД биссектриса ,то по свойству биссектрисы: АД / ДС = 14/ 35 = 2/5 и SABD / SBDC =2/5   SABD = 2/7 SABC .

SABD = ½ AB  BD sin ABD = 67,5, значит SABC = 7/2 SABD =  =235.2.  ответ : 235,2.