Запиши число 10 в виде двух слагаемых, одно из которых в несколько раз больше другого.сколькими это можно сделать?

В несколько раз)
1) 1 и 9
1+9=10
9:1=9 в девять раз
2) 2 и 8
2+8=10
8:2=48 больше 2 в 4 раза

вроде всё) (если только в целых числах рассматривать)

Общий числитель дробей находят так же, как общий знаменатель.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
 Находят НОК числителей,  затем знаменатель и числитель  дроби умножают на частное
 от  деления НОК  на исходный числитель каждой дроби. 
Пример.
2/7 и 7/9 
Задача - преобразовать дроби так, чтобы их числители были одинаковыми. 
НОК чисел 2 и 7  - 14. 
14:2=7 
Дробь 2/7 будет выглядеть как 14/49 ( сократив на 7 получим исходную 2/7) 
14:7=2 
Дробь 7/9 станет дробью 14/18 ( сократив на 2 получим  7/9)
 
Замечу, что  приведение дроби к общему знаменателю - гораздо привычнее. т.к. прибегать к нему приходится постоянно. 

Решение:
Если дробь представлена в числовом виде, то:
1)Находите НОК знаменателей двух дробей.
2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем;
3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель.
Например,

Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то:
1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте;
2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей.
Вот номер из учебника Макарычева (№93, б)

Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a.