Так как прямая у = х + 3 проходит выше нижней части параболы у = х² + 1, то для нахождения площади надо проинтегрировать разность:
(х + 3) - (х² + 1) = -х² + х + 2.
Находим пределы интегрирования, приравняв функции:
х² +1 = х + 3
х² - х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2;
x_2=(-√9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1.
Решаем интеграл:
27 / 6 = 9 / 2 = 4.5.
ответ: S = 4,5.
По моему так
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На елке 35 украшений: хлопушки.снежинки и шары. снежинок в 4раза больше.чем шаров.а хлопушек меньше.чем шаров. сколько на елке хлопушек.шаров и снежинок? и напишите условие и решение
4х- снежинки
y- хлопушки4х = 4х6 = 24, снежинок- 24
Общее количество:
24 снеж. + 6 шаров + 5 хлопушек = 35
х+4х+у = 35
5х+у =35
При этом
у < x
x = 35-y / 5
х = 6, шаров- 6
у =5, Хлопушек - 5, меньше, чем шаров