Гострий кут ромба 30 градусів, радіус вписаного кола 5 см, знайти площу

Площу ромба можна знайти, знаючи кут ромба та радіус вписанного кола за формулою:

r = 5;       α = 30°;        sin30°=  =0,5

(см²) - площа ромба

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Найти  значение функции в заданной точке.

Это значит, найти значение у при заданном значении х.

у(х) = √х-2,    х=6

Подставить в уравнение значение х и найти значение у:

у(6)= √6-2

у(6)= √4

у(6)= 2;

При х=6  у=2;

2) Записать степени в виде корня:

Числитель степени - показатель степени подкоренного выражения.

Знаменатель степени - показатель степени корня.

а) m в степени 3/6 = корень 6 степени из m³;

б) n в степени 3/5 = корень 5 степени из n³.

3) Найти область определения функции.

Область определения функции - это значения х, которые она существует. Обозначается D(f) или D(y).

а) f(x) = 7/(x-3)

В данном случае по ОДЗ х не может быть равен 3, чтобы в знаменателе не было нуля.

Значит, область определения данной функции при х > 3,

запись: D(f)=х∈(3; +∞).

б) h(x) = √x+2;

Подкоренное выражение должно быть больше, либо равно нулю.

х+2 >= 0

x >= -2

D(h)=х∈[-2; +∞).

Область определения (значения х, при которых данная функция существует) от х= -2 до + бесконечности, х= -2 входит в область определения, скобка квадратная.

Российский математик, первый доказавший гипотезу француза Пуанкаре - головоломку, которая не поддавалась никому более 100 лет - любому трёхмерному предмету без отверстий путем различных действий, но без разрезаний и склеиваний, можно придать форму шара – трехмерной сферы. Подтвердив гипотезу предельно точными расчётами, превратил её в теорему.

АНДРЕЙ КОЛМОГОРОВ (1903 —1987)

Советский математик, один из основоположников современной теории вероятностей. Им получены фундаментальные результаты в топологии, геометрии, математической логике, в теориях: турбулентности, сложности алгоритмов, информации, меры, множеств, функций, тригонометрических рядов, дифференциальных уравнений и функциональном анализе.

СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ (1850 — 1891)

Первая в России женщина – профессор и первая в мире женщина-профессор математики. Открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Доказала существование аналитического решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, одна из теорем называется теоремой Коши-Ковалевской.

ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ (1646 — 1716)

Французский математик и физик. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Посвятил ряд работ арифметическим рядам и биномиальным коэффициентам. Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел.

ИСААК НЬЮТОН (1642 — 1727)

Английский математик, физик и астроном. Основатель современного математического анализа дифференциального и интегрального исчисления, основанные на бесконечно малых. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии», в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, ставшие основой классической механики.

БЛЕЗ ПАСКАЛЬ (1623 — 1662)

Французский математик и физик. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей и проективной геометрии, создатель первых образцов счётной техники, автор основного закона гидростатики. Посвятил ряд работ арифметическим рядам и биномиальным коэффициентам. Нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости чисел.

ПЬЕР ДЕ ФЕРМА (1601 — 1665)

Французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел. Наиболее известен формулировкой Великой теоремы Ферма. Занимался исследованиями в области теории чисел, геометрии, алгебры, теории вероятностей. В теории чисел дал систематического нахождения всех делителей произвольного числа.