Студент петров выезжает из наро-фоминска в москву на занятия в университет. занятия начинаются в 9: 00. в таблице расписание утренних электропоездов от станции нара до киевского вокзала в москве. отправление от ст. нара прибытие на киевский вокзал 6: 35 7: 59 7: 05 8: 15 7: 28 8: 30 7: 34 8: 57 путь от вокзала до университета занимает 40 минут. укажите время отправления от станции нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1) 6: 35 2) 7: 05 3) 7: 28 4) 7: 34 решение

Количество клеток на доске 8×8 равно 64. Если удалить 1 клетку останется 63 клеток. Поэтому условие означает, что на доску 8×8 уложена 21 прямоугольников 1×3 (или 3×1).  

Нам нужно вырезать клетку из доски 8×8 так, чтобы остаток можно было покрыть прямоугольников 1×3 (или 3×1).  

Раскрасим доску 8×8 в 3 цвета вдоль главной диагонали так, чтобы любой прямоугольник занимал по клетке каждого цвета (см. рисунок-1). Клеток с номерами 1 – 22 штуки, с номером 2 – 21 штуки, с номерами 3 – 21, таким образом, чтобы разрезать доску на прямоугольников 1×3 (или 3×1), можно отрезать одну клетку цвета – 1 (чтобы всех цветов осталось поровну). Такие клетки закрашены зелёным цветом (см. рисунок-2).

Раскрасим теперь доску в три цвета вдоль других диагоналей (см. рисунок-3). Клеток с номерами 1 – 21 штуки, с номером 2 – 22 штуки, с номерами 3 – 21, таким образом, чтобы разрезать доску на прямоугольников 1×3 (или 3×1), можно отрезать одну клетку цвета – 2 (чтобы всех цветов осталось поровну). Такие клетки закрашены голубым цветом (см. рисунок-4).

Таким образом, мы можем вырезать одну из тех клеток, которая в первой раскраске имеют цвет 1, а во второй 2. Таких клеток только 4 (см. рисунок 5), которые закрашены красным цветом.  

На рисунке-6 показан пример заполнения доски прямоугольниками 1×3 (или 3×1) с одной клеткой красного цвета. Примеры для остальных клеток можно получит поворотом доски.

1) На координатной оси видно, что: 

    6 ˂ а ˂ 7.

    - 7 ˂ - а ˂ - 6  

    Утверждение: (– а ˃ -6) – неверное, так как (– а ˂ -6).   

2) 6 ˂ а ˂ 7

    9 – 7 ˂ 9 – а ˂ 9 – 6

    2 ˂ 9 – а ˂ 3   

    Утверждение: (9 – a < 0) – неверное, т.к. 0 ˂ 2, а (9 – 2) ˃ 2.

3) В задании 3 не указано, чему равно а. Указано только числовое значение без переменной 1 ˃ 0. Сравнить это выражение с «а» невозможно. Числовое выражение 1 ˃ 0 – верное.

4) 6 ˂ а ˂ 7

    6 - 8 ˂ а - 8 ˂ 7 – 8

    -2 ˂ а - 8 ˂ -1

    Выражение (a – 8 > 0) – неверное, так как 0 ˃ -1, а (а – 8) ˂ -1.