Было 9 бумажных полосок. некоторые из них разрезали на 3 части. всех вместе полосок стало 15. сколько полосок разрезали?

было - 9 б./п.

разрезали (некоторые) - на 3 ч.

стало - 15 б./п.

всего разрезали - ? б./п.

решение:

когда режут одну полоску на 3 части, то количественно добавляются ещё 2 полоски

1) 15-9=6 (б./п.) - добавилось всего.

2) 6: 2=3 (б./п.) - разрезали.

ответ: 3 бумажные полоски разрезали.

 

когда разрезают одну полоску на 3 части, то получается три полоски, соответственно добавилось ещё 2 полоски (3-1=2) ⇒ что нужно делить именно на 2

ответ:

№ 15 80 м²;   № 16 а) 32см; b) 30° и 150°; с) 30 см²

пошаговое объяснение:

№15

дано: авсd - параллелограмм

dе ⊥вc;   dе = 8м; dk⊥ac; dk = 5м

∠саd = 30°

найти: s( авсd)

решение

    рассмотрим δ акd   dк⊥ac -по условию. ⇒δ акd - прямоугольный, dк -катет, аd - гипотенуза. ∠cad =30° -- по условию ⇒ dк равен половине гипотенузы аd, ⇒аd = 2dк = 2 * 5 = 10 м

    так как авсd - параллелограмм по условию, то его противоположные стороны равны, т.е вс = аd = 10 м. и dе по условию является высотой, проведенной к стороне вс

s(авсd) = вc * dе = 10 * 8 = 80 м²

ответ:   80 м²

№ 16

    в параллелограмме   авсd биссектриса ∠ d пересекает сторону вс в точке к. если ∠ вкd = 105°, вк = 4 см, кс = 6 см, то найдите:

а) периметр

b) углы

с) площадь параллелограмма

решение

    так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то углы ∠вкd и ∠adк являются односторонними при вс║ad и секущей кd , ⇒ ∠вкd + ∠adк = 180° , ⇒ ∠adк = 180° - 105° = 75°

    т.к. кd биссектриса по условию, то ∠adк = ∠кdс = 75°, а ∠аdс   = 2*75° = 150°.

        рассмотрим δ кdc   он - равнобедренный, так как ∠adк = ∠кdс являются   углами при его основании кd, ⇒ равенство боковых сторон кс = dс = 6 см. так как сумма углов тр-ка равна 180°, то ∠ксd = 180° - 75° -75° = 30°

    опустим от вершины а параллелограмма авсd   высоту ае на продолжение стороны сd .   в полученном   δ аdе   ∠аdе   = 180° - ∠аdс = 180° - 150° = 30° ( так как эти углы смежные)

      в   δ аdе   по построению ае является катетом. так как он лежит против угла в 30°, то будет равен половине гипотенузы аd.   аd = вс -- как противоположные стороны параллелограмма. вс= вк + кс = 4 + 6 = 10 см; ⇒ аd = 10 см; ае = 1/2   аd = 10/2 = 5 см

а)р(авсd) = 2*вс + 2*dс = 2*10 +2*6 = 32 см

б) противоположные углы параллелограмма равны

∠а = ∠с = 30°

∠в = ∠d = 150°

в) s(авсd) = ае * dс = 5 * 6 = 30 см²

ответ: а) 32 см; b) 30° и 150°; с) 30 см²

ответ:

вопрос сформулирован неверно, нет полного условия.

пошаговое объяснение:

вопрос сформулирован неверно.

25% любой величины - это 25/100 = 1/4, т.е. её четверть. от какой величины будем находить

эту часть? рассмотрим несколько случаев:

1) 25% от 1 килограмма - это

1000 г : 4 = 250 г:

2) 25% от 1 центнера - это

100 кг : 4 = 25 кг.

3) 25% от 1 тонны - это 1000 кг : 4 = 250 кг.

что именно было дано в условии вашего пособия? прочтите внимательно, выберите нужное или выполните аналогичные вычисления.