На координатной прямой отмечены точки а (х+3), в (х-1), с (х-2 вычислите расстояние между точками: 1) а и в; 2) а и с. (в ответах написано: 1.4; 2.5) ! 20 .

Х-1-(х+3)=х-1-х-3=-х=4=х=-4 Х-2-(х+3)=х-2-х-3=-х=5=х=-5

Система неравенств: х ^ 2 - 4 * х + 4 < = 0 ; - 5 * х - 10 < = 0 ; 1 ) х ^ 2 - 4 * х + 4 < = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 - 4·1·4 = 16 - 16 = 0 Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 4 / ( 2 · 1 ) = 2 ; Отсюда, x < 2; 2 ) - 5 * х - 10 < = 0 ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: - 5 * x < 10 ; x > - 10 / 5 ; x > - 5 ; Объединяя, получим - 5 < x < 2.

А) делятся на 2 все чётные числа: 2, 4, 6, 8, 10, …, 100. Всего таких чисел 100:2 = 50 
б) делятся на 5: 5, 10, 15, …, 100. Таких чисел 100:5 = 20 
в) делятся И на 2, и на 5 те, которые делятся на НОК (2,5) = 10: 10, 20, …, 100. Итого 100:10 = 10 чисел. 
г) НЕ делятся ни на 2, ни на 5: 
ВСЕ числа от 1 до 100: 100 
МИНУС 
числа, делящиеся на 2: 50 
МИНУС 
числа, делящиеся на 5: 20 
ПЛЮС 
числа, делящиеся на 2 и на 5 одновременно (мы их вычли дважды) : 10 
Итого: 100−50−20+10 = 40 

ОТВЕТ: а) 50; б) 20; в) 10; г) 40