Смешали три раствора соли с концентрацией соответственно 10%, 15% и 30%. масса первого раствора равна 180г, масса второго в 2 раза больше массы первого, а масса третьего раствора на 100г больше массы второго. чему равна концентрация полученной смеси?

1 р-р -180гр.    10% раствор
2 р-р -? гр.       15 % раствор    в 2 раза больше первого
3 р-р -? гр.       30% раствор     на 100 гр.больше второго
общая концентрация всех растворов -?%
Решение: 1)180*2=360 гр.(вес второго р-ра)
               2)360+100=460 гр.(вес третьего р-ра)
               3)180+360+460=1000гр. (вес трех растворов)
 пусть х - концентрация полученного раствора,
 составим уравнение:
180*10/100+360*15/100+460*30/100=1000*х/100
18+54+138=10х
210=10х
х=210:10
х=21%
ответ: общая концентрация всех растворов 21%

Возраст сейчас:
Олегу  - х лет
Ване  -3х  лет
Папе  - 9 х лет

Через 4 года из возраст будет:
Олег  -  (х+4) 
Ваня  - (3х+4)  
Папа -  (9х+4) 

Если  через 4 года Олег  будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4  
х= 4  года  Олегу сейчас
4*3 = 12 лет  Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим:  (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз

Количество лет , которые нужно узнать   -  z  лет. 
Возраст через  z   лет : 
У Вани   -    (12-z)  лет
У Олега   -  ( 4-z )   лет
Уравнение.
12-z  =  5 *( 4-z)
12-z= 20  - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2    года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим:  (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз

ответ:  2 года  назад Ваня был старше Олега в 5 раз.

N - количество нулей в записи числа, n ≥ 0.

Делителями 2001 являются числа 3, 23, 29.

Докажем, что данное число делится на 3, 23, 29. Тогда оно разделится на 2001.

1) Если вместо точек нарисовать любое количество нулей, то сумма цифр данного числа будет

1+3+3+4+4+6+6+9 = 36, она делится на 3, значит, данное число делится на 3.

2) Представим число в виде 1334* 10000000 + 4669

1334 делится на 23 и на 29, 4669 также делится на 23 и на 29, значит и сумма

1334*10000...00 + 4669 делится на 23 и 29.

3) получили, что данное число делится на 3, 23 и 29, значит оно делится и на их произведение, т.е. на 2001.