8. найти косинус угла между плоскостями 7x – 4y – 4z + 5 = 0 и 8x – 4y + z + 15 =0.

Угол между плоскостями 
7x - 4y - 4z + 5 = 0 и 
6x - 4y + z + 15 = 0
Косинус угла между плоскостями определяется по формуле:
cos α = |A₁·A₂ + B₁·B₂ + C₁·C₂| /√(A₁² + B₁² + C₁²) √(A₂² + B₂² + C₂²)
cos α = |7·6 + (-4)·(-4) + (-4)·1| /√(7² + (-4)² + (-4)²)*√(6² + (-4)² + 1²) =
 |42 + 16 + (-4)| / √(49 + 16 + 16)* √(36 + 16 + 1) = 54 /(√81*√53) =
= 54 / √4293 = 6√53 / 53 ≈ 0,824163.

Из пушек в небо никто не стрелял. Это сказки. Хотя, в XIX столетии было замечено, что после массированного использования артиллерии над полем битвы, как правило, собирается гроза и льет изобильный дождь. На основании этого наблюдения в XX столетии были разработаны технические средства, которые преждевременному выпадению осадков. Чаще всего используют йодид серебра. При авиации или ракет это вещество распыляют в грозовых облаках, когда процесс образования градин еще только-только начинается. В результате испаренная вода, которая образует облако, выпадает на землю не в виде твердых многослойных шариков льда (градин), повреждающих растительность, а в виде безобидных капель дождя.    

1) 1-вариант, если выражение имеет такой вид:
(17/8х)=-1-(3/4)
(17/8х)=-(1×4+3)/4
(17/8х)=-(7/4)
56х=-68|÷56
х=-(68/56)
х=-1(12/56)=-1(3/16)~-1,214286
2-вариант, если выражение имеет такой вид:
(17/8)х=-1-(3/4)
(17/8)х=-(7/4)|÷(17/8)
х=-(7×4×2)/(4×17)
х=-(14/17)~-0,82353

2) 5,6х=-70|÷5,6
х=-70÷(56/10)
х=-(70×10)/56=-700/56=-100/8=-25/2
х=-12(1/2)=-12,5

3 ) - 0,1x =- 0,23 |÷(-0,1)
х=-(23/100)÷(-(1/10))
х=(23×10)/(100×1)
х=23/10=2(3/10)
х=2,3

4 ) 1-вар.
(- 3 / 5x )= (9 / 10)
5х×9=10×(-3)
45х=-30|÷(45)
х=-(30/45)
х=-2/3
2-вар.
(- 3/5)x= (9 / 10)|÷(-3/5)
х=(9/10)÷(-3/5)
х=-(3×3×5)/(5×2×3)
х=-(3/2)
х=-1(1/2)=-1,5

5 ) 1-вар.
(5/9x) =- 1(13/27)
(5/9х)=-(40/27)
-9х×40=5×27
-9х×5×8=9×3×5
-8х=3|÷(-8)
х=-(3/8)
2-вар.
(5/9)х=-1(13/27)|÷(5/9)
х=-(40/27)÷(5/9)
х=-(8×5×9)/(9×3×5)
х=-(8/3)
х=-2(2/3)

6 ) - 0,01x = 4,4 |÷(-0,01)
х=(44/10)÷(-(1/100)
х=-(44×100/10×1)=-(44х 10)
х=-440