Kashtanov Anna

26.04.2022

Решить : одно число на 4 меньше другого, а их сумма равно 18. составьте уравнение по условию , обозначив буквой: а)меньшее число; б)большее число.

Математика

Ответить

Ответы

mariia39

26.04.2022

1) х + (4+х) =18

2х + 4 = 18

2х = 18 - 4

2х= 14

х = 14 : 2

х = 7

ответ х=7

2) х + х-4 =18

2х = 22

х = 11

tboychenko

26.04.2022

а) пусть х это меньшее число

тогда х плюс 4 это большее число

всего 2х плюс 4,а по условию 18

составим и решим уравнение

2х плюс 4 равно 18

х=7

б) пусть х это большее число

тогда х-4 это большее число

всего 2х-4,а по условию 18

составим цравнение и решим его

2х-4=18

2х=22

х=20

Okunev1034

26.04.2022

$(x + 1)|x-2| = a^{2}$

Первый аналитический)

1) Если x 2 , то $(x + 1)(x-2) = a^{2}:$

$x^{2}-x-2 = a^{2}$

$x^{2} - x - 2 - a^{2} = 0$

$x^{2} - x - (2 + a^{2}) = 0$

$D = (-1)^{2} + 4(2 + a^{2}) = 1+8 + 4a^{2} = 9 + 4a^{2} 0$

$x_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2}$

Проверим условие x 2:

$1.1) \ \dfrac{1 + \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2} 2$

$1 + \sqrt{9 + 4a^{2}} 4$

$\sqrt{9 + 4a^{2}} 3$

$9 + 4a^{2} 9$

$4a^{2} 0$

$a \neq 0$

$1.2) \ \dfrac{1 - \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2} 2$

$1 - \sqrt{9 + 4a^{2}} 4$

$\sqrt{9 + 4a^{2}} < -3$

$a \in \varnothing$

Таким образом, если $a \neq 0$ , то имеем корень $x = \dfrac{1 + \sqrt{9 + 4a^{2}}}{2}$

2) Если x < 2 , то $-(x + 1)(x-2) = a^{2}:$

$x^{2}-x-2 = -a^{2}$

$x^{2} - x - 2 + a^{2} = 0$

$x^{2} - x - (2 - a^{2}) = 0$

$D = (-1)^{2} + 4(2 - a^{2}) = 1+8 - 4a^{2} = 9 - 4a^{2}$

Найдем такие значения , при которых D 0:

$9 - 4a^{2} 0$

$4a^{2} < 9$

$\sqrt{4a^{2}} < \sqrt{9}$

2|a| < 3

$a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Тогда корни:

$x_{1,2} = \dfrac{1 \pm \sqrt{4 - 9a^{2}}}{2}$

Проверим условие x < 2:

$2.1) \ \dfrac{1 + \sqrt{9 - 4a^{2}}}{2} < 2$

$1 + \sqrt{9 - 4a^{2}} < 4$

$\sqrt{9 - 4a^{2}} < 3$

$9 - 4a^{2} < 9$

$-4a^{2} < 0$

$4a^{2} 0$

$a \neq 0$

$2.2) \ \dfrac{1 - \sqrt{9 - 4a^{2}}}{2} < 2$

$1 - \sqrt{9 - 4a^{2}} < 4$

$\sqrt{9 - 4a^{2}}-3$

$a \in \left[-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right]$

С учетом $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)$ имеем: $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Таким образом, при $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$ имеем три корня.

Второй графический)

Рассмотрим две функции:

f(x) = (x+1)|x-2|

$g(x) = a^{2}$ — линейная функция, график — прямая, параллельная оси абсцисс

Изобразим на координатной плоскости функцию f(x)

1) Если $x \geq 2$ , то f(x) = (x + 1)(x-2) — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вверх

2) Если x < 2 , то f(x) = -(x + 1)(x-2) — квадратичная функция, график — парабола, ветви параболы направлены вниз

Вершина параболы: $(x_{0}; \ y_{0}) = \left(\dfrac{1}{2}; \ \dfrac{9}{4} \right)$

Изобразим данные функции на соответствующих участках (см. вложение).

Уравнение $(x + 1)|x-2| = a^{2}$ будет иметь три корня, если будет три пересечения графика функции f(x) = (x+1)|x-2| c $g(x) = a^{2}$

Так будет, если $0< a^{2} < \dfrac{9}{4}$ или $\displaystyle \left \{ {{a^{2} 0 \ } \atop {a^{2} < \dfrac{9}{4} }} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \, } \atop {a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ \dfrac{3}{2} \right)}} \right.$

Решением системы будет $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Таким образом, при $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$ имеем три корня.

ответ: $a \in \left(-\dfrac{3}{2}; \ 0 \right) \cup \left(0; \ \dfrac{3}{2} \right)$

Найдите значения параметра а, при которых уравнение (x+1)|x-2|=a^2 имеет три корня.

olesya-kwas

26.04.2022

Находим длину ленты, которая была отрезана изначально.

Для этого умножаем начальную длину на заданную часть, а именно 0,7.

Получим:

27 * 0,7 = 18,9 метров.

Таким образом, после этого, от начальной ленты осталось:

27 - 18,9 = 8,1 м.

Определим, сколько метров ленты отрезали во второй раз.

Умножаем оставшиеся 8,1 м на 2/9 часть.

В результате будет:

8,1 * 2/9 = 16,2 / 9 = 1,8 метра.

Значит всего от ленты осталось:

8,1 - 1,8 = 6,3 метра.

От начальной длины ленты осталось 6,3 метра

Пошаговое объяснение:

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решить : одно число на 4 меньше другого, а их сумма равно 18. составьте уравнение по условию , обозначив буквой: а)меньшее число; б)большее число.

Решить : одно число на 4 меньше другого, а их сумма равно 18. составьте уравнение по условию , обозначив буквой: а)меньшее число; б)большее число.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

(m-n): x=k, где140: n=5, 40-n=k и к+88=m

На сковороде помещается 2 куска хлеба на поджаривание куска с одной стороны требуется 1 минута как поджарить за 3 минуты три кусочка хлеба с обеих сторон? по рпс

Теория вероятности, очень нужна Кто расцелую

Вопрос 3* Решите письменно задачу на вычисление скалярного произведения векторовa = AB ий — вё, если А(4; -3), B(4; 3), C(-6; 7)

50407-8939= 56183+81977= 324090: 6= 405850= 2301635= 747498: 249= решите хочу поскорее сделать уроки))

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. его объем равен 42 см.куб. найдите длину, ширину и высоту параллелепипеда.

А*7=14224 к этим уравнениям составь обратные

Найдите частные решения уравнений, удовлетворяющие указанным условиям: (d^2 y)/(dx^2 )=1/((x+4))*(dy/dx); если y=2 и (dy/dx)=8 при x=4

Из куска проволоки длиной 80 см сделали два квадрата: один со стороной 9см, а другой со стороной 5 см. сколько сантиметров проволоки осталось?

Столб высотой 9 м отбрасывает тень длиной 2 м. найдите длину (в м) тени человека ростом 1, 8 м, стоящего возле этого столба.

Математика, уравнения с решениями.

Шнур разрезали на три части, длины которых 1, 24 м, 9, 5 дм и 878 см соответственно. Какой длины был шнур? ответ выразите в метрах и округлите до десятых !!

Решить : одно число на 4 меньше другого, а их сумма равно 18. составьте уравнение по условию , обозначив буквой: а)меньшее число; б)большее число.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

(m-n): x=k, где140: n=5, 40-n=k и к+88=m

На сковороде помещается 2 куска хлеба на поджаривание куска с одной стороны требуется 1 минута как поджарить за 3 минуты три кусочка хлеба с обеих сторон? по рпс

Теория вероятности, очень нужна Кто расцелую

Вопрос 3* Решите письменно задачу на вычисление скалярного произведения векторовa = AB ий — вё, если А(4; -3), B(4; 3), C(-6; 7)​

50407-8939= 56183+81977= 324090: 6= 4058*50= 23016*35= 747498: 249= решите хочу поскорее сделать уроки))

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. его объем равен 42 см.куб. найдите длину, ширину и высоту параллелепипеда.

А*7=14224 к этим уравнениям составь обратные

Найдите частные решения уравнений, удовлетворяющие указанным условиям: (d^2 y)/(dx^2 )=1/((x+4))*(dy/dx); если y=2 и (dy/dx)=8 при x=4

Из куска проволоки длиной 80 см сделали два квадрата: один со стороной 9см, а другой со стороной 5 см. сколько сантиметров проволоки осталось?

Столб высотой 9 м отбрасывает тень длиной 2 м. найдите длину (в м) тени человека ростом 1, 8 м, стоящего возле этого столба.

Математика, уравнения с решениями.​

Шнур разрезали на три части, длины которых 1, 24 м, 9, 5 дм и 878 см соответственно. Какой длины был шнур? ответ выразите в метрах и округлите до десятых !!

Вопрос 3* Решите письменно задачу на вычисление скалярного произведения векторовa = AB ий — вё, если А(4; -3), B(4; 3), C(-6; 7)

50407-8939= 56183+81977= 324090: 6= 405850= 2301635= 747498: 249= решите хочу поскорее сделать уроки))

Математика, уравнения с решениями.