Преобразуйте обыкновенную дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь

1 делим на 6 и получаем 0.1(6...)      

1)P(X=0)=0,1*0,2*0,3=0,006

P(X=1)=0,9*0,2*0,3+0,1*0,8*0,3+0,1*0,2*0,7

P(X=2)=0,9*0,8*0,3+0,9*0,2*0,7+0,1*0,8*0,7

P(X=3)=0,9*0,8*0,7

2)ответ:

X  0 1 2 3 4

0,4096

0,4096

0,1536

0,0256

0,0016

3)Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:

{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)

{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)

{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)

{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)

P(X=1) = 1/4

P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4

P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4

P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4

Ряд распределения случайной величины имеет вид

1 2 3 4

1/4 1/4 1/4 1/4

M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4

M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4

D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5

Функция распределения случайной величины имеет вид

{0, 0<=X<1

{1/4, 1<=X<2

F(X) = {2/4, 2<=X<3

{3/4, 3<=X<4

{0, X>=4

4)

Пошаговое объяснение:

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.
По условию АС и  ВD, АВ  и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒
АС=ВD и АВ-СD.

Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны. 
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD   секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
 ⇒АВ=СD.