Известно что число а делиться на 27. делиться ли на число 27 выражение: а) а+27 б) 2*а+32 проверь свой ответ, вычислив значение частного при а= 12204, 9963, 243081

А) да, выражение а+27 делится на 27, если число а делится на 27.
Б) нет, выражение 2*а+32 не делится на 27, если число а делится на 27.

12204:27=452,
(12204+27):27=12231:27=453;

9963:27=369,
(9963+27):27=370,

243081:27=9003,
(243081+27):27=9004.

Всі прості числа крім 2 і 3 мають вигляд 6k-1 або 6k+1

так як в першому випадку p+16=6k-1+16=6k+15=3*(2k+5) кратне 3 (2k+5>5>1)
В другому випадку 10p-1=10(6k+1)-1=60k+10-1=60k+9=3(20k+3) кратне 3
(20k+3)>1
в обох випадках крім себе і одиниці одне з чисел p+16 або 10р-1 буде ще кратне 3, а значит буде складним, тому прості числа більше 3 не підходять

перевіряємо чи підходить 2, при р=2, число р+16=2+16=18 складне (кратне 1,2,3,6,9,18), не підходить

перевіряємо чи підходить 3, при р=3 число р+16=3+16=19 - просте
10р-1=10*3-1=29 - просте, підходить
відповідь: 3

1 вариант (в обыкновенных дробях)
1) 12 3/4 * 1 1/5 = 51/4 * 6/5 = 153/10 = 15 целых 3/10 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 15 3/10 - 12 3/4 = 15 6/20 - 12 15/20 = 14 26/20 - 12 15/20 = 2 целых 11/20 (км/ч) - скорость обгона;
3) 2 11/20 * 1 1/5 = 51/20 * 6/5 = 153/50 = 3 целых 3/50 (км) - расстояние между велосипедистами через 1 целую 1/5 часа.
ответ: 3 целых 3/50 км.

2 вариант (в десятичных дробях)
12 целых 3/4 = 12,75         1 целая 1/5 = 1,2
1) 12,75 * 1,2 = 15,3 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;
2) 15,3 - 12,75 = 2,55 (км/ч) - скорость опережения второго велосипедиста (или отставания первого);
3) 2,55 * 1,2 = 3,06 (км) - расстояние между велосипедистами через 1,2 часа.
ответ: 3 км 60 м.