Вящике лежат 12 белых и 9 черных шариков которые отличаются только цветом. какое наименьшее число шариков надо взять наугад чтобы среди них было не меньше шести одинаковых по цвету

 4+1=5 шаров.
Я так предпологаю

Если взять 10 шаров, среди них может быть 5ч и 5б, возьмем еще один, и какого-то цвета станет 6 шаров.
ответ: 11

Можно решить просто:
 S = V₁*t + V₂*t , где t= 1 час , V₁=42 км/ч, V₂= 62 км/ч
42*1+62*1=104 км
ответ:  на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.

Можно посложнее через скорость сближения:
1) 62+42 = 104 (км/ч) скорость сближения
2) 320: 104= 3 8/104  = 3 1/13 ч - время  встречи
3) 3  1/13 - 1= 2 1/3 ч - время за 1 час до встречи
4) 2 1/13 × 104 = 27/13 × 104/1 = 2808/13= 216 км - проедут два поезда
 за 2 1/3 часа 
5) 320-216= 104 км - будет между поездами за 1 час до встречи
ответ: на расстоянии 104 км будут поезда за 1 час до встречи.

Поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется, не важно, которое из слагаемых мы изменяем, первое или второе. В общем виде сумму двух слагаемых можно записать так:

  

1) Если одно из слагаемых увеличить на какое-либо число, то сумма также увеличится на это же число.

В общем виде: если одно из слагаемых увеличить на m, то и сумма увеличится на m:

  

Пример:

  

Увеличив первое слагаемое на 6, получаем 20:

  

Сумма 39 по сравнению с первоначальной суммой 33 также увеличилась на 6. Если увеличить на 6 второе слагаемое, придем к тому же результату:

  

2) Если одно из слагаемых уменьшить на какое-либо число, то и сумма уменьшитсяна это же число.

В общем виде: если одно из слагаемых уменьшить на n , то и сумма уменьшится на n:

  

Пример:

  

Уменьшив первое слагаемое 37 на 7, получаем 30:

  

Сумма 45 по сравнению с 52 также уменьшилась на 7. К тому же результату придем, если уменьшим на 7 второе слагаемое:

  

3) Если одно слагаемое увеличить на m, а другое — увеличить на n, то сумма увеличится на m+n: 

  

Пример:

  

Увеличим первое слагаемое 35 на 5, а второе слагаемое 27 — на 3, получаем:

  

Сумма 70 по сравнению с начальной суммой 62 увеличилась на 8, 8=5+3. Если первое слагаемое 35 увеличим на 3, а второе слагаемое 27 — на 5, получим тот же результат: