1) запиши числа арабскими цифрами хх vll xxlx 2)запиши числа римскими цифрами.3)рассмотри равенства.clx=160 xl=40. какие новые знаки в них использованы? определите значение каждого знака.верно ли, что c =100 f l=50? 4)запиши числа 215, 140, 378, 294 римскими цифрами.

1)20 7 29
2) ???
3)160=160 40=40 с=100 да 
4)ccxvx, cxL, cIVc

Да

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим более общую постановку задачи: существуют ли такие действительные числа x,y,z, что x+y+z=A и xyz=B, где А и В - действительные числа?

1) В≠0 => z≠0 => условия равносильны системе x+y=A-z, xy=B/z.

А задача о существовании действительных решений такой системы равносильна задаче о существовании действительных корней квадратного уравнения t²-(A-z)t+B/z=0.

Корни существуют, если дискриминант неотрицательный:

(A-z)²-4B/z>=0

Заметим, что если зафиксировать, например, z=-B, неравенство примет вид

(A+В)²+4>=0 - верно при любых действительных А и В. А значит при таком выборе z для любых допустимых значений А и В найдутся действительные числа x и y, удовлетворяющие исходному условию.

2) В=0 => без ограничения общности, считаем z=0 => условия равносильны уравнению x+y=A. Зафиксировав, например, x=0, получаем y=-A. То есть для любого А найдутся действительные числа x,y,z, удовлетворяющие условию.

Отсюда следует, что ответ на все пункты задачи "Да"

Пусть х м - сукно по цене 6 1/4 руб., тогда (х + 8) м - сукно по цене 4 3/8 руб. Стоимость всей покупки 220 руб. Уравнение:

6 1/4 · х + 4 3/8 · (х + 8) = 220

25/4 · х + 35/8 · х + 35/8 · 8 = 220

50/8 · х + 35/8 · х + 35 = 220

85/8 · х = 220 - 35

85/8 · х = 185

х = 185 : 85/8

х = 185/1 · 8/85

х = (37·8)/17

х = 296/17

х = 17 целых 7/17 (м) - сукно первого сорта

17 7/17 + 8 = 25 целых 7/17 (м) - сукно второго сорта

ответ: 17 целых 7/17 м и 25 целых 7/17 м.

Проверка:

296/17 · 25/4 + 432/17 · 35/8 = 220

7400/68 + 15120/136 = 220

14800/136 + 15120/136 = 220

29920/136 = 220 - верно.