Даны вершины треугольника а (0; 0) в (-1; -3) с (-5; -1) составить уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных сторонам треугольниа

СПЕЦИАЛЬНО решил только для ОДНОЙ линии, но подробно.
Остается определить два раза коэффициент наклона и четыре раза сдвиг.
Думаю, что с таким чертежом это будет не только НЕ ТРУДНО, но и ПОЛЕЗНО. При расчете коэффициента увидел ошибочку
k=dY/dX= (Ay-By)/(Ax-Bx)=3
Коэффициент равен = сколько вверх делим на сколько ВПРАВО.

1) f(x) = sinx - x

f'(x) = cosx - 1

f'(x) ≥ 0

cosx - 1 ≥ 0

cosx ≥ 1

Неравенство обращается в равенство, т.к. cosx ∈ [-1; 1].

Отсюда делаем вывод, что функция убывает на всей своей области определения.

ответ: убывает на R. 

2) f(x) = √(x² - 1)

u = x² - 1, v = √u

f'(x) = u'·v' = (x² - 1)'·(√u)' = 2x·1/2√u = x/√(x² - 1)

f'(x) ≥ 0

x/[√x² - 1) ≥ 0

Знаменатель всегда больше нуля, т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное.

Найдём D(y):

x² - 1 ≥ 0

x ∈ (-∞; -1] U [1; +∞).

Решаем далее неравенство:

x ≥ 0.

С учётом области определения получаем, что при x ∈ [1; +∞) функция будет возрастать (т.к. неравенство будет выполняться), а на (-∞; 1] функция будет убывать (т.к. неравенство не будет выполняться).

ответ: убывает на (-∞; -1], возрастает на [1; +∞). 

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

В конкурсе участвовало 24 девочки.

Пошаговое объяснение:

Исходя из условия, максимальное число команд составит:

Кмакс = 96/(a+c)  

Число участников в команде будет в этом случае минимально возможным.

Число участников в команде можно увеличивать объединяя несколько команд в одну. В этом случае соотношение мальчиков и девочек в команде не изменится.

Таким образом, число девочек( Nдевочек) в конкурсе составит число девочек в команде с минимальным числом участников умножить на число команд Кмакс.

Nдевочек = Кмакс * с = (96/(a+c))*c = 96 * (c/(a+c))

При а=6 c=2 получаем:

Nдевочек = 96/8 * 2 = 12 * 2 = 24