Если задуманное число умножить на4, затем прибавить 200 и из результата вычесть 100, то получится 120.какое число задумано?

Надо все сделать с другими знаками. 
120+100=220
220-200=20
20:4=5
Проверим:
5*4=20
20+200=220
220-100=120

Я старше вас на Х лет, мой возраст У лет. Тогда вам У-Х лет. Вместе нам 56 лет.

y+y-x=56

2y-x=56

x=2y-56

Когда мне было столько же лет, сколько вам сейчас, т. е. когда мне было  

У – Х лет, вам было на х лет меньше (т. к. вы моложе меня на Х лет) , т. е.  

у-х-х=у-2х

Мне сейчас в 2 раза больше, т. е.

2*(у -2х) лет.  

С другой стороны мне сейчас У лет.  

Получаем уравнение

у = 2*(у-2х) .  

у = 2у-4х.  

у = 4х.  

Подставим сюда

х = 2у-56

у = 4*(2у-56).  

у = 8у-224

7у =224

у = 32

ответ: Мне 32 лет, вам 27 лет.

6 + 6,5 + 7 + 7,5 + 8 + 8,5 = 43,5.

Пошаговое объяснение:

Пусть х рублей - меньшая часть, тогда

х , х + 0,5, х + 1, х + 1,5, х + 2, х + 2,5 - все слагаемые в сумме.

Зная, что вся сумма равна 43 рубля 50 копеек, составим и решим уравнение:

х + х + 0,5 + х + 1 + х + 1,5 + х + 2 + х + 2,5 = 43,5

6х + 7,5 = 43,5

6х = 43,5 - 7,5

6х = 36

х = 36 : 6

х = 6

6 рублей - меньшая часть, остальные равны

6 + 0,5 = 6,5 (рубля)

6,5 + 0,5 = 7 (рублей)

7 + 0,5 = 7,5 (рублей)

7,5 + 0,5 = 8 (рублей)

8 + 0,5 = 8,5 (рублей)

6 + 6,5 + 7 + 7,5 + 8 + 8,5 = 43,5.