Длина окружности равна 41, 825 см. Значение числа π≈3, 14. Определи радиус данной окружности

Надо сложить все скорости и поделить на сумму всего времени 
12,6+13,5/6=4,25 км или 4250 метров
1) 12,6*2=25,2(км) проехал за 2 часа                                                                  2) 13,5*4=54(км) проехал за 4 часа                                                                    3)  25,2+54=79,2(км) проехал всего                                                                   4) 2+4=6(часов) находился в пути                                                                     5) 79,2:6=13,2(км/час) средняя скорость                                                                ответ: средняя скорость равна 13,2(км/час)

Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является .

1) — общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:

Применим метод Эйлера: сделаем замену где — некоторая постоянная. Тогда

Получили характеристическое уравнение:

Разделим обе части уравнения на :

Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:

Тогда

Воспользуемся формулой Эйлера:

Фундаментальная система решений: — функции линейно независимые, поскольку

Общее решение:

2) — частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции .

Здесь , причем , поэтому частное решение имеет вид , где — неизвестный коэффициент, который нужно найти.

Тогда и подставим в исходное ЛНДР и найдем :

Разделим обе части уравнения на

Таким образом, частное решение:

Тогда общим решением исходного ЛНДР с постоянными коэффициентами:

ответ: