Из четырех карандашей разного цвета (синий, желтый, красный, зеленый) лена взяла три.сколькими она могла это сделать?

Первый карандаш она могла взять ЛЮБОЙ - значит
Второй -уже из трёх
Третий -из двух оставшихся

итого


ответ: 24-мя

Проведи три линии, и четвертую пересекающую все 3 под прямым углом, обозначь прямой угол в месте пересечения с каждой линией
                                  |_
|_|    A
|  B
                               |_|_
|_|  C
                                  |
Предположим, что линии В и С не параллельные, тогда существует некоторая точка, где они будут пересекаться. Так как сумма углов любого треугольника = 180 градусов
и образованный линиями и перпендикуляром треугольник состоит из трех углов, 2 из которых прямые, угол под которым будут пересекаться прямые В и С = 180-90-90=0, то есть это будет одна и та же прямая. Это противоречит начальному условию, тоесть прямые параллельны.

Задачи одинаковые, на работу.
1) Аня могла бы вырезать все снежинки за 6 часов. А за 1 час 1/6 часть.
Катя могла бы вырезать все снежинки, пусть за x часов.
А за 1 час 1/x часть.
А вместе они вырезали все снежинки за 3,75 часа.
А за 1 час 1/3,75 = 100/375 = 4/15 всей работы.
1/6 + 1/x = 4/15
(5x + 30)/(30x) = 4*2x/(30x)
Знаменатели равны, значит и числители равны
5x + 30 = 8x
x = 10 часов.
2) Олег за 1 мин окучит 1/8 часть грядки, Антон 1/12, а Ира 1/24.
Вместе они за 1 мин окучат
1/8 + 1/12 + 1/24 = 3/24 + 2/24 + 1/24 = 6/24 = 1/4 часть грядки.
Всю грядку они окучат за 4 минуты.
3) Мастер за 1 час может сделать 1/4 часть работы.
Ученик, допустим, 1/x часть. 
А вместе они за 1 час сделали 1/2,4 = 10/24 = 5/12 часть.
1/4 + 1/x = 5/12
3x/(12x) + 12/(12x) = 5x/(12x)
3x + 12 = 5x
x = 6 часов.