Дико нужно с точка e - точка пересечения диагоналей грани aa1d1d куба abcda1b1c1d1. прямая l проходит через точку e и параллельна прямой cd1. вычислите площадь поверхности куба, если длина отрезка прямой l, расположенного внутри куба, равна 3 см.

Точка  E  центр  грани  AA1D1D .  Обозначим  проекцию  E  на  грани  CC1D1D  буквой  F. 
     F   фактически  средняя  точка  DD1.
    Соединим   F  со  средней  точкой  G  отрезка  DC. 
  FG  средняя  линия  ΔDD1C  ⇒   FG II D1C   ⇒  FG II l  ⇒  
  l  проходит  через  центр О  грани  ABCD  ⇒  EO = FG = 3  ⇒
⇒  D1C = 2· FG = 2·3 = 6 ⇒ 
  (D1C)² = 2a² = 36 ⇒ 
S = 6a² = 3·2a² = 3 · 36 = 108 см²
ответ : S = 108 см²

ответ ниже

Пошаговое решение

Начинаем решение задачи с дано.

Дано:

треугольник АВС - прямоугольный (угол С=90)

СН - высота

НВ = 8 см

ВС = 10 см

Найти:

АВ - ?

по теореме Пифагора к треугольнику(тр.) ВНС(угол H=90 градусов)НС = ВС-НВ

НС=100-64=36

НС=6 см

Пусть АН = х см, гипотенуза АВ = (х+8) см.

По т. Пифагора к тр АВС (уг С = 90) и тр АНС (уг Н= 90) выразим сторону АС.

Далее составим уравнение

(х+8)-100=х+36

х+16х+64-100=х+36

16х- 36 = 36

16х=72

х=4,5 (см) - АН

АВ = АН+НВ; АВ= 8+4,5 = 12,5 (см) - гипотенуза тр АВС

Пошаговое объяснение:

Длина параллелепипеда равна   а см, а ширина на 4см меньше,

чем длина. Высота на 5 см  больше, чем ширина. Чему равен

объем параллелепипеда?

Составьте по условию задачи:

а) Выражение нахождения ширины  параллелепипеда.

(а- 4 )  см

Б) Выражение нахождения высоты  параллелепипеда.

а-4+5= а+1   см

C) Выражение нахождения объема  параллелепипеда.

V = a*(a-4)*(a+1) = a( a²+a-4a-4)= a( a²-3a-4)= a³-3a²-4a  см³

d) Используя выражение из пункта (с), найдите его значение

при а =6.​

a( a²-3a-4)= 6* ( 6²-3*6-4)= 6*( 36-18-4)= 6* 14= 84 см³