Выразите: б) в квадратных миллиметрах: 6 квадратных см 15 квадратных мм; 3 квадратных дм 8 квадратных мм.

6см2 15мм2=615мм2. 3дм2 8мм2=30008мм2

1.
Когда первый свернет на проселочную дорогу, второму останется ехать 200 м со скоростью 80 км в час
200 метров=0,2 км
0,2:80=0,0025 часов будет ехать второй до проселочной дороги
Первый за это время проедет
20·0,0025=0,05 км=50 м
ответ. расстояние между грузовиками по проселочной дороге 50 м
2.
Пусть частное х, тогда делитель 5х, делимое 25х
25х:5х=5
частное х=5
Делимое 25х=25·5=125

Проверка 125 : 25 = 5
ответ. Делимое 125

3.
240 : 10 = 24 ручки в одной коробке ( синего цвета)
Но коробки одинаковые, значит в любой коробке 24 ручки
Всего коробок
10+15+16+20=61 коробка
24·61=1464 ручек
ответ. 1464

Арифметическая прогрессия определяется тем, что разность между двумя последовательными членами постоянна.

1. A(n) = 5n+3

Индекс следующего числа будет n+1, а его значение - 5(n+1)+3.
Найдем разность между A(n+1) и A(n):
A(n+1)-A(n) = 5(n+1)+3 - (5n+3) = 5n+5+3-5n-3 = 5

Разность не зависит от n, значит, она постоянна и последовательность является арифметической прогрессией.

2. A(n) = 5 - n/2 (или (5-n)/2 - не принципиально, т.к. сводится к виду 2,5 - n/2, т.е. C - n/2 в общем виде)

A(n+1) = 5 - (n+1)/2 = 5 - 1/2 - n/2

A(n+1)-A(n) = 5 - 1/2 - n/2 - (5 - n/2) = 5 - 1/2 - n/2 - 5 + n/2 = -1/2 - не зависит от n, а значит, постоянна.