Вдвух кусках поровну ткани. после того как от первого куска продали 14 м, а от второго -22 м, в первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором. сколько метров ткани было в каждом куске первоначально?

i способ:

предположим, что первоначально в каждом куске было x метров ткани, тогда после продажи в первом куске осталось (x-14) метров ткани, а во втором (x-22) метра ткани, также из условия известно, что  в первом куске осталось втрое больше ткани, чем во втором

согласно этим данным составим и решим уравнение:

x-14=3(x-22)

х-14=3х-66

3х-х=66-14

2х=52

2x=52

х=52: 2

x=26 (м) - ткани было изначально  в каждом куске.

ii способ:

1) 22-14=8 (м) – составляют 2 части куска ткани.

2) 8: 2=4 (м) - 1 часть куска ткани.

3) 4·3+14=26 (м) или 4+22=26 (м) - ткани было изначально  в каждом куске.

ответ: 26 метров ткани было в каждом куске  первоначально.

так в не даны координаты вершин треугольника, то их находим из теоремы косинусов.

разместим треугольник точкой а в начало координат, точка с на оси ох, точка в в положительной полуплоскости.

cos a=ав²+ас²-вс² = 0,6   это ответ на вопрос b).

                  2*ав*ас    

  a = 0,927295218 радиан

  a = 53,13010235 градусов.

sin a = √(1 - cos²a) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8.

тогда определяются координаты точки в:

в: х = 28*cos а = 28*0,6 = 16,8.

    y = 28*sin a = 28*0,8 = 22,4.

координаты вектора ав: (16,8; 22,4), вектора вс: (13,2; 22,4).

найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by = 16,8 · (-13,2) + 22,4 · 22,4 = -221,76 + 501,76 = 280.

найдем длины векторов:

|a| = √(ax² + ay²) = √(16,8)² + (22,4)² = √(282,24 + 501,76) = √784 = 28.

|b| = √(bx² + by²) = √(13,2² + (22,4²) = √(174,24 + 501,76) = √676 = 26.

найдем угол между векторами:

cos b =   (a · b)/|a||b|

cos b =   280/(28*26)   =   5/13   ≈   0.384615.

sin b = √(1 - cos² b) = √(1 - (5/13)²) = 12/13 ≈ 0,923077. ответ на с).

d) тангенс угла с = δу(вс)/δх(вс) = 22,4/13,2 = 56/33 ≈ 1,696967.

(из пунктас) имеем: вс: (13,2; 22, для треугольника знаки разности координат не учитываем.

e) радиус описанной окружности. можно определить по формуле: r = (abc)/(4s).

площадь найдём по формуле герона.

полупериметр р = (28+26+30)/2 = 84/2 = 42.

s =√(42*14*16*12) = 112896   = 336.

тогда r = (28*26*30)/(4*336) = 21840/1344   = 16,25.

f) радиус вписанной окружности.

r = s/p = 336/42 = 8.

g) медиану, проведенную к стороне вс.

находим координаты точки м как середину вс:

м((16,8+30)/2 = 23,4; (22,4+0)/2 = 11,2) = (23,4; 11,2).

длина медианы ам = √((23,4-0)² + (11,2-0)²) = √673   ≈ 25,942244.

h) биссектрису, проведенную из вершины с находим по формуле: l= √(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b).

- где a и b длины сторон, прилегающих к вершине из которой выходит биссектриса, c - сторона на которую проведена биссектриса.

подставив данные, получаем lc =   24,186773.

a) высота, проведенную к стороне ас найдена выше - это координата у точки в: вн = 22,4.

министерство российской федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий  является федеральным органом исполнительной власти, проводящим государственную политику и осуществляющим в области гражданской обороны, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, обеспечения безопасности, а также координирующим деятельность федеральных органов исполнительной власти в указанной области.

в систему мчс россии входят:

• центральный аппарат;

• территориальные органы – региональные центры по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий и органы, специально решать гражданской обороны и по и ликвидации чрезвычайных ситуаций в субъектах российской федерации;

• государственная служба мчс россии;

• войска гражданской обороны;

• государственная инспекция по маломерным мчс россии;

• аварийно–спасательные и поисково–спасательные формирования, образовательные, научно–исследовательские, медицинские, санаторно–курортные и иные учреждения и организации, находящиеся в ведении мчс россии.

для решения гуманитарных за пределами российской федерации из части сил системы мчс россии при необходимости создается российский национальный корпус чрезвычайного гуманитарного реагирования.

мчс россии осуществляет свою деятельность во взаимодействии с федеральными органами исполнительной власти, органами исполнительной власти субъектов российской федерации, органами местного и организациями.

основные мчс россии:

• выработка и реализация государственной политики в области гражданской обороны, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций, обеспечения безопасности, а также безопасности людей на водных объектах в пределах компетенции министерства;

• осуществление по решению президента российской федерации и правительства российской федерации мер по организации и ведению гражданской обороны, защите населения и территорий от чрезвычайных ситуаций и , а также мер по чрезвычайному гуманитарному реагированию, в том числе за пределами россии;

• организация подготовки и утверждения в установленном порядке проектов нормативных правовых актов в области гражданской обороны, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций, обеспечения безопасности и безопасности людей на водных объектах;

• осуществление в области гражданской обороны, защиты населения и территорий от чрезвычайных ситуаций, обеспечения безопасности, безопасности людей на водных объектах, а также деятельностью федеральных органов исполнительной власти в рамках единой государственной системы и ликвидации чрезвычайных ситуаций;

подробнее - на -