Один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу равна 6 мм. найди второй катет, его проекцию на гипотенузу и гипотенузу

Прямоугольный треугольник АВС (угол А прямой)
АВ=12 мм
проведём высоту АК из вершины А на гипотенузу ВС,
ВК=6 мм и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС
       В прямоугольном треугольнике АВК катет ВК=6 равен половине гипотенузы АВ=12  ВК=1/2 * АВ. А это значит, что катет ВК лежит против угла ВАК в 30°. Угол В равен 180-(90+30)=60°
   В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 180-(90+60)=30°.
Катет АВ, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы ВС:
ВС=1/2АВ 1/2 * 12=24 мм
    Проекция катета АС на гипотенузу ВС (КС) равна:
КС=ВС-ВК   КС=24-6=18 мм
Катет АС найдём из треугольника АВС по теореме Пифагора:
АС²=ВС²-АВ²
АС²=24²-12²=432
АС=√432=12√3 мм
ответ: 12√3; 18;  24

Из 100 студентов 30 изучают испанский язык, 30 - немецкий, 50 - английский, 15 - испанский и немецкий, 25 - немецкий и английский, 13- испанский и английский и 10 все три языка.

https://postupivuz.ru/img/SOVA/1289590879_big.jpg

https://postupivuz.ru/img/SOVA/1289592017_big.jpg(сори я не смог сфоткать)

Пусть круг И изображает студетов, изучающих испанский, круг Н - немецкий, круг А - английский. Прямоугольник - все студенты.

Круг И состоит из частей 1, 4, 7, 5.  Часть 7 - студенты, изучающие 3 языка, их 10 человек, часть 4 - студенты, изучающие испанский и английский, но не изучают немецкий, их 13-10=3 человека. Часть 5 - студенты, изучающие испанский и немецкий, но не английский, их 15-10=5.

Часть 1 состоит из студентов, изучающих только испанский, их 30-3-10-5 = 12.

Часть 6: английский и немецкий, но не испанский, их 25-10=15.

Часть 3: только английский, их 50-3-10-15 = 22.

Часть 2: только немецкий, их 30-5-10-15 = 0.

Всего изучают языки   12+3+10+5+15+22 = 67 студентов, не изучают языки 100-67=33 студента.

400 - 200 : (х - 4) = 360

400 - уменьшаемое

200 : (х - 4) - вычитаемое

360 - разность

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

200 : (х - 4) = 400 - 360

200 : (х - 4) = 40

200 - делимое

(х - 4) - делитель

40 - частное

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х - 4 = 200 : 40

х - 4 = 5

х - уменьшаемое

4 - вычитаемое

5 - разность

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

х = 5 + 4

х = 9 - ответ

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Проверка:

400 - 200 : (9 - 4) = 360

400 - 200 : 5 = 360

400 - 40 = 360

360 = 360 - верно