Назовём натуральное число хорошим, если все цифры, входящие в его запись, повторяются в ней хотя бы дважды (например, 1522521 — хорошее, 1522522 — нет сколько существует четырёхзначных хороших чисел без нуля в записи? 100

Все комбинации состоят из таких чисел: abba, abab, aabb, baab, baba, bbaa.

Чисел из цифр от 1 до 9 выходит 9*9*6 = 486, но это число надо делить на 2, ибо мы 2 раза повторяем все числа, например а=1 б=2 и б=1 а=2 дают одни и те же числа.

Итого, имеем 243 числа.

Далее, у нас есть числа вида 9999, 2222 и тд. Они повторяются не дважды, а целых 6 раз. Таких чисел у нас 9, потому надо вычесть 18, так как всего их 54 но 27 уже вычли, когда делили общее количество на 2. Итого, имеем 243 - 18 = 225

Теперь числа с нулем. Походят только те, которые НЕ начинаются на ноль. Например abba, abab, aabb, где а не равно 0.

Пусть б=0, а - любое отличное от нуля, таких чисел выходит 3 * 9 - 27

Итого: 225 + 27 = 252 числа. Это и есть полный ответ.

Без нуля будет всего 225 чисел, как писалось выше.

ответ:  225 чисел.

Все четырехзначные числа имеют такое строение: aabb, bbaa, abab, baba, abba, baab, где a и b - однозначные числа (цифры).

Следовательно, всего комбинаций таких чисел выходит 9 * 9 * 6 = 486 (для цифры a - 9 возможностей, для цифры b - столько же, и еще 6 комбинаций различных расстановок). но еще нужно разделить полученное число на 2, потому что пример для а = 1 и b = 2 - это тоже самое, что и наоборот. Сейчас мы имеем уже 243 числа.

Но также хорошими четырехзначными числами являются числа вида 1111, 2222, 3333, ... , 9999. Таких чисел всего 9 и повторяются они целых 6 раз (по числу комбинаций из чисел a и b). Всего таких чисел было посчитано 9 * 6 = 54, но 9 из них нужно оставить, а еще 27 (половину) мы вычли, когда делили на 2. Поэтому надо вычесть  54 - 27 - 9 = 18. Что мы и сделаем:  243 - 18 = 225.

Это и есть ответ. Задача решена!

Примечание.

Можно посчитать общее количество хороших чисел, прибавив еще хорошие числа с нулем. Понятно, что это числа вида aabb, abba, abab, где а ≠ 0. Тогда b = 0. Поэтому таких комбинаций будет  9 * 3 (для числа a есть 9 разных значений [b неизменно равно нулю], а всего комбинаций такого вида есть 3). Теперь можно найти полный ответ: 225 + 27 = 252 хороших четырхзначных чисел всего.

A)
lernen - gelernt
antworten - geantwortet
sagen - gesagt
zeigen - gezeigt
arbeiten - gearbeitet
danken - gedankt
setzen - gesetzt
kontrollieren - kontrolliert 
applaudieren - applaudiert
diskutieren - diskutiert
herstellen - hergestellt
zusammenarbeiten - zusammengearbeitet
vorstellen - vorgestellt
bekanntmachen - bekanntgemacht
begrüßen - begrüßt
beherrschen - beherrscht
übersetzen - übersetzt
entschuldigen - entschuldigt
erzählen - erzählt
b)
schreiben - geschrieben
gehen - gegangen
helfen - geholfen 
bleiben - geblieben 
nehmen - genommen 
haben - gehabt
sein - gewesen 
werden - geworden
bringen - gebracht
stehen - gestanden
tun - getan
anbieten - angeboten
aufstehen -  aufgestanden
teilnehmen - teilgenommen
mitkommen - mitgekommen
gefallen - gefallen
verstehen - verstanden
verlaufen - verlaufen

Решение

1) 42:10=4,2

При делении на 10, переносим разделительную запятую на одну цифру

2) 35:100=0,35

При делении на 100, переносим разделительную запятую на две цифры

3) 2484:100=24,84

При делении на 100, переносим разделительную запятую на две цифры

4) 5876:10000=0,5876

При делении на 10000, переносим разделительную запятую на четыре цифры

5) 26435:10000=2,6435

При делении на 10000, переносим разделительную запятую на четыре цифры

6) 58:1000=0,058

При делении на 1000, переносим разделительную запятую на три цифры

Пошаговое объяснение: