1) заданы функция y=f(x) и два значения аргумента x1 и x2. требуется: а) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента. б) сделать схематический чертеж: f(x)= 4x/x-5; x1=3; x2=5. 2)исследовать данные функции на непрерывность и построить их графики. найти скачок функции в точках разрыва: y= если x; если 0 меньше чем x ; x-2 если х больше 2

1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы:  lim x to 2- =  9/ 0- = - бесконечностьlim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность

Пошаговое объяснение:

се 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс.

Значит, графики A и B соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики C и D соответствуют уравнениям 1 и 4. Определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 2

y = 2x + 5, причём x = \frac{5}{2}

2

5

= 2,5. Значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.

Рассмотрим уравнение, в котором k = 1

y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5.

Проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что

1) - C

2) - A

3) - B

4) - D

«Предание гласит, - пишет ашхабадская газета, - что 2330 лет назад Александр Македонский, со своими полками остановился у лесистых отрогов Копетдага. 25-летний царь Македонского государства, чтобы усмирить население столицы Персидского царства, организовал поход на нее. Особое сопротивление его воинам оказали защитники отдаленной крепости. Наконец, ее удалось взять. В знак победы Александр, стоя на возвышении, принимал парад войск. После того, как конные и пешие отряды, потянулись оставшиеся в живых защитники непокорной крепости, в основном, женщины, дети, старики... Позади всех медленно шагал старик, его Александр Македонский приказал привести к себе. Назвавшись, он спросил не поклонившегося старика, почему тот проявляет к нему пренебрежение. Старик, в свою очередь, назвал свое имя - Мурат и занятие - мастер по кяризам. «Наши профессии спорят друг с другом, - сказал старец. - Я рою кяризы, нахожу воду, которой орошаю землю, превращаю ее в цветущий сад. Ты же, повелитель, топчешь его, превращаешь в пустыню». Легенда гласит, что ответ старца понравился Александру Македонскому. Он заинтересовался кяризным делом, а вскоре наделил всех мастеров-кяризников равными с военачальниками правами".