Nклеток белой таблицы 11×11 покрашены в чёрный цвет. каждую минуту каждая белая клетка, которая граничит по стороне хотя бы с двумя чёрными, тоже становится чёрной (а чёрные клетки всегда остаются чёрными через некоторое время оказалось, что вся таблица стала полностью чёрной. какое наименьшее значение могло принимать n?

оценка:

пусть операции изменения цвета клетки происходят поочерёдно (если в какой-то момент нужно изменить сразу несколько клеток, изменим их по очереди). так как каждая новая чёрная клетка касается хотя бы двух предыдущих, то при операции изменения цвета клетки общий периметр чёрных клеток не увеличивается. в конце он должен будет стать равным 44, следовательно, он был не меньше 44 изначально (не менее 11 клеток).

пример:

довольно очевидным будет то, что если изначально все чёрные клетки располагались на главной диагонали, то таблица станет полностью чёрной.

ответ: 11 клеток.

50 кв.см, 12,5 кв.дм=1250 кв.см, 2 кв.см решение полупериметр равен половине периметра. т.е. 15см; (15дм=150см) 75см; 3см. полуперимерт состоит из длины и ширины. т.к. ширина меньше длины в два раза, то вместе они составляют три части полупериметра. значит: в первом случае будет 15: 3=5см (длина одной части) , т.е. ширина равна 5см, а длина 10см. соответственно площадь прямоугольника будет 5х10=50 кв.см аналогично во втором случае шир.=25см, длина=50см, площадь = 1250кв.см в третьем случае шир.=1см, длина=2см, а площадь= 2кв.см

X3-2x-4=0 решаем уравнение методом разложения на множители. разложим одночлены в сумму нескольких. добавим и вычтем одинаковые слагаемые. x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0 производим группировку. x3-2x2+2x2-4x+2x-4=0 выносим общий множитель. x-2x2+x-22x+x-22=0 выносим общий множитель. x-2x2+2x+2=0 теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. случай 1 . x-2=0 перенесем известные величины в правую часть уравнения. x=2 итак,ответ этого случая: x=2 . случай 2 . x2+2x+2=0 находим дискриминант. d=b2-4ac=22-4•1•2=-4 дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. итак,ответ этого случая: нет решений. окончательный ответ: x=2 .