Последовательность чисел 1, 4, 9, 16. следующие число

1, 4, 9,16, 25, 36. 
Каждое следующее число увеличивается на последующее нечетное.
Т.е 4-1=3
      9-4=5
     16-9=7 Следовательно
     16+9=25
      25+11=36 и т.д.

Периметр ромба равен четырем его. Сторонам. Чтобы найти сторону ромба рассмотрим треугольник составленный одной из его сторон и двумя диагоналями ромба. 1. Как известно, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. 2. Тогда рассматриваемый треугольник - прямоугольный; его катеты - это половины диагоналей ромба, а гипотенуза - сторона ромба. 3. Квадрат гипотенузы прямоуг. тр-ка равен сумме квадратов катетов. Тогда сторона ромба равна √(4²+5²) =√41. Периметр ромба равен 4√41

Чтобы, не решая уравнения х ÷ 3 = 5784, выбрать из чисел "17452", "18352", "17352", "17362" его корень, нужно узнать, какие из этих чисел делятся на "3". Для это следует использовать признак делимости натурального числа на "3":
«Натуральное число делится на "3" тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на "3"».

• 17452 = 1 + 7 + 4 + 5 + 2 = 19 => число "17452" не делится на " 3" (т.к. "19" не делится на "3") => число "17452" не является корнем данного уравнения.
• 18352 = 1 + 8 + 3 + 5 + 2 = 19 => число "18352" не делится на " 3" (т.к. "19" не делится на "3") => число "18352" не является корнем данного уравнения.
• 17352 = 1 + 7 + 3 + 5 + 2 = 18 => число "17352" делится на "3" (т.к. 18 ÷ 3 = 6) => число "17352" является корнем данного уравнения.
• 17362 = 1 + 7 + 3 + 6 + 2 = 19 => число"17362" не делится на "3" (т.к. "19" не делится на "3") => число "17362" не является корнем данного уравнения.
Таким образом, мы нашли, что число "17352" является корнем уравнения х ÷ 3 = 5784.

«Проверка»:
17352 ÷ 3 = 5784
5784 = 5784 - ВЕРНО !

ответ: число "17352" - корень уравнения х ÷ 3 = 5784