Решить пример и сократить его! 103/60 * 30/103= желательно с объяснением, !

103 * 30             30               30*1                1
=   =      = =  1/2
60*103               60               30*2               2

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": ; В итоге получим следующее уравнение: . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо будет стоять ; Это приведет к тому, что придется убавить ; В итоге: ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ; Сворачивая еще раз: ; Получаем серию прямых: ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты ; Ну а все решения:

1. А) 0; 2. В) 31626; 3. А) -8; 4. 33 кв.см.; 5. 15

Пошаговое объяснение:

1. y(x) = (-2)*|x^2 - 9| + 20

y(3) = (-2)*|9 - 9| + 20 = 20

y(4) = (-2)*|16 - 9| + 20 = (-2)*7 + 20 = -14 + 20 = 6

y(5) = (-2)*|25 - 9| + 20 = (-2)*16 + 20 = -32 + 20 = -12

2. 354516=372*953; 35340=372*95; 31626=372*85+6; 29388=372*79

3. x^2 + 5x - 24 = 0

D = 5^2 - 4*(24) = 25 + 96 = 121 = 11^2

x1 = (-5 - 11)/2 = -16/2 = -8; x2 = (-5+11)/2 = 6/2 = 3

4. Основания трапеции а и 2а см, боковые b > 2 см, высота h = 2 см.

периметр P = a + 2a + 2b = 3a + 2b = 40 см.

a = (40 - 2b)/3 = 10 + (10 - 2b)/3

При b = 3,5 см будет a = 10 + (10 - 2*3,5)/3 = 10 + (10 - 7)/3 = 11 см.

Основания a = 11 см, 2a = 22 см, площадь

S = (a + 2a)*h/2 = (11 + 22)*2/2 = 33 кв.см.

5. 2(a-5) = 2 + 6(3-b)

2a - 10 = 2 + 18 - 6b

2a = 30 - 6b

a = 15 - 3b

Значение выражения

a + 3b = 15 - 3b + 3b = 15