Найти максимальное и минимальное значение функции y-sin^2(x)-x/2 на интервале [0, пи/2]

производная равна 0 в точках экстремума.

при   и 

производная равна 0

меньше первой точки производная отрицательна, между ними положительна, больше второй снова отрицательна

значит первая - точка минимума, а вторая точка    - точка максимума

значения в этих точках

(5x - 6)/(7 - 4x) ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов.

В знаменателе х имеет отрицательный коэффициент. Вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), знак перевернется.

-(5x - 6)/(4х - 7) ≥ 0.

(5x - 6)/(4х - 7) ≤ 0.

Находим корни неравенства.

Корень числителя (число входит в промежутки): 5х - 6 = 0; 5х = 6; х = 6/5 = 1 1/5 = 1,2.

Корень знаменателя (число не входит в промежутки): 4х - 7 = 0; 4х = 7; х = 7/4 = 1 3/4 = 1,75.

Отмечаем на прямой точки 1,2 и 1,75, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс) и далее чередуя плюс и минус:

(+) 1,2 (-) 1,75 (+).

Знак неравенства ≤ 0, решением будут промежутки со знаком минус.

ответ: х принадлежит промежуткам [1,2; 1,75].

Пошаговое объяснение:

40 минут

Пошаговое объяснение:

Предположу, что метро и трамвай двигаются строго по прямой между домом и школой.

Пусть расстояние от школы до дома S.

После поездки на метро оставшийся путь составляет:

На трамвае он проехал пути, значит после трамвая остался путь

Этот оставшийся путь он за 2 минуты значит его скорость пешком составляет

Найдем время за которое он бы все расстояние S:

============  

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе