Объём прямоугольного параллелепипеда равен 240 см3. какая из следующих троек чисел может задавать измерения этого параллелепипеда 1)4см, 6см, 12см 2)5см, 6см, 8см 3)3см, 5см, 10см 4)10см, 10см, 24см

Объём вычисляется по формуле: V = a * b * h

Рассмотрим все варианты и выберем нужный.

1) 4 * 6 * 12 = 288 см³ - не подходит под условие

2) 5 * 6 * 8 = 240 см³ - подходит

3) 3 * 5 * 10 = 150 см³ - не подходит

4) 10 * 10 * 24 = 2 400 см³ - не подходит

ответ: измерения параллелепипеда подходят под размеры варианта ответа под номером 2) 5 см; 6 см; 8 см.

1.Разложить на простые множители числа 
а)495 = 3 * 3 * 5 * 11 * 1
б)825 = 3 * 5 * 5 * 11 * 1
2.Найдите НОД(495;825) = 3 * 5 * 11 * 1 = 165
                  НОК(495;825) = 3 * 3 * 5 * 5 * 11 * 1 = 2475
3.Сократить дробь 495/825 = 3/5 = 06
(чтобы сократить надо числитель и знаменатель поделить на их НОД(
4.Вычеслите: 2/495-7/825 = 10/2475 - 21/2475 = - 11/2475 = - 1/225
(чтобы привести к общему знаменателю надо найти НОК знаменателей) 
5.Найдите значение выражения:
(7/16 + 5/12) * 1 7/41 + 1 1/39 : (4/13-20/39) = - 4
   1) 7/16 + 5/12 = 21/48 + 20/48 = 41/48
   2) 4/13 - 20/39 = 12/39 - 20/39 = - 8/39
   3) 41/48 * 1 7/41 = 41/48 * 48/41 = 1
   4) 1 1/39 : (- 8/39) = 40/39 * (- 39/8) = - 5
   5) 1 + (- 5) = 1 - 5 = - 4

РЕШЕНИЕ
Периметр квадрата по формуле
P = 4*a = 48
a = P : 4 = 48 : 4 = 12 см -  сторона квадрата - ОТВЕТ
Диаметр вписанной окружности -  сторона квадрата
r = d/2 =  a/2 = 12/2 = 6 см - радиус вписанной окружности - ОТВЕТ
Диаметр описанной окружности - диагональ квадрата.
D = √2*a = 12√2 - диаметр
R = D/2 = 6√2 - радиус описанной окружности - ОТВЕТ
Площадь круга по формуле
S = π*R² = 6²*2*π = 72*π - площадь - ОТВЕТ (≈226,1)
Сторона шестиугольника - радиус описанной окружности
а6 = R = 6√2 - сторона - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.