Нужна ! площадь прямоугольного треугольника равна 180 см квадратных. найдите катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.

S=a*b/2
S=180
B=a+31
180=(a*(a+31))/2
A^2+31a-360=0
D=961+1440=49^2
A1=(-31-49)/2=-40 не подходит
A2=(-31+49)/2=9

B=9+31=40 см

ответ: 9 и 40 см

Сколько тонн груза разгрузили два одинаковых крана, если первый из них, за 8 часов работы разгрузил на 27 т больше грузов, чем второй, который работал на 3 часа меньше первого?

Вариант 1:

Первый за дополнительные 3 часа работы разгрузил 27 тонн, значит в час он разгружал по 27/3 = 9 тонн. 

За 8 часов работы первый кран разгрузил 8*9 = 72 тонны груза.

Тогда второй разгрузил 72-27 = 45 тонн груза.

Вместе они разгрузили 72+45 = 117 тонн груза.

 

Вариант 2:

Первый работал 8 часов, что на 3 часа дольше второго. Тогда второй работал 8-3 = 5 часов.

Пусть краны разгружали по x тонн грузов в час. Тогда первый разгрузил 8x тонн, второй 5x тонн. Вместе они разгрузили 8x+5x = 13x тонн. Первый разгрузил на 27 тонн больше, чем второй, то есть

8x-5x = 27

3x = 27

x = 9 тонны в час разгружали краны.

Тогда вместе они разгрузили 13*9 = 117 тонн.

1. (3ц1/3+5ц1/6)•2/5-2ц3/4:(1ц1/2-2/5) = 9/10

Делаем по действиям:

а). 3ц1/3+5ц1/6=10/3+31/6=20/6+31/6=51/6=17/2

б). 17/2*2/5 = 17/5

в). 1ц1/2-2/5 = 3/2 - 2/5 = 15/10 - 4/10 = 11/10

г). 2ц3/4 : 11/10 = 11/4 : 11/10 = 11/4 * 10/11 = 10/4 = 5/2

д). 17/5 - 5/2 = 34/10 - 25/10 = 9/10

 

2.  3ц1/3•2ц2/5+(2-4ц8/15•3/17)=7ц1/5

Делаем по действиям:

а). 3ц1/3•2ц2/5 = 10/3 * 12/5 = 8

б). 4ц8/15•3/17 = 68/15 * 3/17 = 4/5

в). 2 - 4/5 = 10/5 - 4/5 = 6/5

г). 8 + 6/5 = 8 + 1ц1/5 = 7ц1/5

 

3. (1/8+2/9-1/4)•5ц1/7:(7/9-2/3+1/6)=1ц4/5

Делаем по действиям:

а). 1/8+2/9 = 9/72 + 16/72 = 25/72

б). 25/72 - 1/4 = 25/72 -18/72 = 7/72

в). 7/9-2/3 = 7/9 - 6/9 = 1/9

г). 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18

д). 7/72 * 5ц1/7 = 7/72 * 36/7 = 1/2

е). 1/2 : 5/18 = 1/2 * 18/5 = 9/5 = 1ц4/5

 

4. (10ц3/4-12:1ц1/5)•4/9+2ц1/6+3ц1/4:5ц1/5= 3ц1/8

Делаем по действиям:

а). 12:1ц1/5 = 12 : 6/5 = 12/1 * 5/6 = 10

б). 10ц3/4-10 = 3/4

в). 3/4 * 4/9 = 1/3

г). 3ц1/4:5ц1/5 = 13/4 : 26/5 = 13/4 * 5/26 = 5/8

д). 1/3 + 2ц1/6 = 1/3 + 13/6 = 2/6 + 13/6  = 15/6 = 5/2

е). 5/2 + 5/8 = 20/8 + 5/8 = 25/8 = 3ц1/8