По плану в цехе должны были сделать 780 столов, а сделали 897. на сколько процентов перевыполнили план?

780-100%
897-x%

x=(897*100)\780=89700\780=115
115%-100%=15%
 ответ: 15%

Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: ; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": ; В итоге получим следующее уравнение: . В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо будет стоять ; Это приведет к тому, что придется убавить ; В итоге: ; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: ; Сворачивая еще раз: ; Получаем серию прямых: ; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.

Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом ; Рассмотрим прямую ; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. ; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты ; Ну а все решения:

1)800+(х-120)=1000                                                                                            х-120=1000-800                                                                                                     х-120=200                                                                                                        х=200+120                                                                                                           х=320                                                                                                         800+(320-120)=1000                                                                                                 800+200=1000                                                                                                        1000=1000                                                                                             2)х-(2,3+6,703)=0,997                                                                                                х-9,003=0,997                                                                                                 х=0,997+9,003                                                                                                         х=10                                                                                                       10-(2,3+6,703)=0,997                                                                                            10-9,003=0,997                                                                                                      0,997=0,997