11 футбольных команд сыграли каждая с каждой по одному матчу. при этом оказалось, что каждая команда забила в первом матче 1 гол, во втором матче 2 гола, в десятом матче – 10 голов. какое наибольшее количество сыгранных матчей могло закончиться вничью?

пусть сначала играют только 10 в первом круге 5 игр - все

во втором круге опять 5 игр и все и так все 9

потом подключается последняя команда и играет со всеми по лчевидно, что первые 9 игр она проиграет, а последнюю сведет

т.е. 9 игр без ничьих

всего игр 55 значит вничью будет сыграно 46.

ответ:

пошаговое объяснение:

так как в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна среднему катетов,то значит медиана

является в данном треугольнике и высотой.

назовём авс,с высотой и медианой аf.

высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.проекции катетов на гипотенузу в нашем треугольнике равны,а значит и катеты ав и вс равны.ав = вс .поэтому треугольник авс-равнобедренный   прямоугольный треугольник, углы которого при основании равны.

угол в= углу с=(180°-90°) : 2=45°

угол в=45°   ,угол с= 45° .

1)так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат

диагонали этого квадрата точкой пересечения делятся пополам

высота падает в эту точку пересечения

из середины квадрата проведем перпендикуляр на сторону. апофема падает в эту же точку

по теореме пифагора найдем ее

так как перпендикуляр равен половине стороны, то апофема равна=√(1,5*1,5+4*4)=√(2,25+16)=√18,25

2)сумма углов в 6-угольнике равна 720°

каждый угол по 120°

проведем линию от одной вершины шестиугольника до противоположной так, чтобы получилось 2 трапеции

в трапеции углы при верхнем основании равны в сумме 240°

углы при меньшем основании равны 120° в сумме, каждый по 60°

если из угла при меньшем основании провести биссектрису, то она упадет в центр шестиугольника

полученный треугольник равносторонний, значит эта биссектриса равна 4 см

по теореме пифагора найдем высоту

он=√(5*5-4*4)=√9=3 см