Впрямоугольном параллелепипеде длина в 3 раза больше ширины и в 2 раза меньше высоты. найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 864 см2. решить !

ширина Х 
длина 3*Х 
высота 6*Х 
площадь поверхности = 2(высота*длина+высота*ширина+длина*ширина) = 2*(3+6+18)*Х*Х=54*Х*Х 
и Х*Х = 16, отсюда Х = 4 
ответ: ширина = 4, длина = 12, высота = 24 

В первой бочке изначально было 623 литра, а во второй - 626 литров

Пошаговое объяснение:

Пусть это кол-во бензина, когда в обеих бочках было его поровну, тогда

в первой бочке изначально было х + 25, а во второй х + 18. Всего в бочках было изначально (х + 25) + (х + 18) = 1239

2х = 1239 - 18 - 25

2х = 1196

х = 598(л) - количество бензино в кажой из бочках после сливания

598 + 25 = 623(л) - было в первой бочке

598 + 18 = 616(л) - было во второй бочке

ответ: в первой бочке изначально было 623 литра, а во второй - 626 литров

1) Производная функции у = (х³/3)+(5x²/2)-6x+4 равна:
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.

Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х     -6.5        -5.5        0.5         1.5
у     3.75      -3.25      -3.25       3.75.

Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.

На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.

ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞   функция возрастает,
            -6 < x < 1                      функция убывает.