Машина за 6 мин.может вырыть канаву длиной 1 м. какой длины канаву выроет машина за 1 мин ; 5 мин; 7 мин; 11 мин.?

за 1мин- 1м : 6мин *1 мин=1/6м

за 5мин-  1м: 6мин *5мин = 5/6м

за 7мин - 1м : 6мин * 7мин = 7/6м = 1 1/6м

за 11мин - 1м : 6мин * 11мин=11/6м = 1 5/6м

Думаем похожа на движение -   скорости двух кранов -   производительность. решение обозначим производительности кранов - v1 и v2, а объем бака - s. время наполнения двумя кранами   -   сумма скоростей) 1)   t = s : (v1 + v2) = 18 мин. - два за 18 мин. v1 + v2 = 1/18*s 2) s : v1= 30 мин - первый за 30 мин v1 = 1/30*s - скорость первого крана подставим в ур. 1). 3) v2 = (1/18 - 1/30)*s = 1/45 *s - скорость второго крана 4)   t = s : s/45 = 45 мин - время только второго крана - ответ дополнительно объем бака не задан - просто бак. поэтому и скорости наполнения кранами измеряются в частях-дробях этого бака. важно, что формулы работы и пути одинаковые - прямая зависимость. s = v*t - путь a = p*t - работа.

Решение 1) а) раскрываем скобки - меняем знак, если   * = (+0 -4 + 10х = 2х - 6 - 5 приводим общие члены - меняем знак при переносе на другую сторону равенства. 10х - 2х = -6 -5 +4  8х = - 7  выделяем неизвестное х делением. х = -7/8 - ответ б) 4х - 2х -14 = 6 - 2х 4х = 20 х = 5 - ответ 2. а) 3/2 = 1,5 = 150% 150 - 100 = на 50% больше - ответ б) 2/3 = 0,667 = 66,7% 100 - 66,7 = на 33,3% меньше - ответ 3. два неизвестных - пишем два уравнения. 1)   а = 4*в - в другом в 4 раза больше. 2)   а - 12 = в + 12 -   стало поровну. используем метод подстановки. из ур. 2 выражаем - а 3) а = в + 24 подставили ур. 3) в ур. 1) 4) в + 24 = 4в 5)   3в = 24 выделяем неизвестное - в 6) в = 24 : 3 = 8 - в маленьком зоо - ответ подставили - в - в ур. 2) 7)   а = 4*в = 4*8 = 32 - в большом зоо - ответ проверка 32-12 = 20 = 8+12 - правильно