Вкоробке 8 жуков и пауков, всего 54 ноги. сколько жуков и пауков?

допустим что все жуки (у них по 6 ног)   тогда у них всего 48 ног   остается лишних 6 ног. так   как у паука 8 ног   надо добавить паучкам по 2 ноги

вот и получаетсчя 3 паука и 5 жуков

  а можно и уравнением

пусть в коробке х пауков тогда жуков там (8-х)

тогда ног у пауков 8х а у жуков 6(8-х)

8х+6(8-х)=54

8х+48-6х=54

2х=54-48

2х=6

х=3 паука, соответственно 5 жуков

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х-количество жуков (по 6 лап)

у-количество пауков (по 8 лап)

 

х+у=8

6х+8у=54

у=8-х

6х+8(8-х)=54

6х+64-8х=54

2х=10

х=10: 2

х=5 жуков

у=8-5=3 паука

 

5+3=8 жуков и пауков

5*6+3*8=30+24=54 лапы

 

57-55 1/114+16/19+23: 7 2/3*2 35/48+21 23/48=32,5

1)  23: 7 2/3*2 35/48=23: 23/3* 131/48=131/16

2)57- 6271/114+16/19+131/16+1031/48=6498-6271+96 +   393+1031  = 

                                                                      114                 48 

=   323/114+1424/48= 323/114+89/3=   323+3382  =3705/114=32,5

                                                                114 

 

скорость велосипедиста - v.

на момент выезда велосипедиста, первый пешеход прошёл 6*0,5 = 3 км, второй - 4*0,5 = 2 км.

пусть велосипедист обогнал второго пешехода через t мин. за это время велосипедист проехал t*v км, 2ой пешеход прошёл 2+4t км. оба они преодолели одинаковое расстояние, т.е. t*v = 2+4t.

велосипедист обогнал первого пешехода через 20 минут после второго, т.е. в пути он находился t+1/3 мин, проехав расстояние (t+1/3)*v. первый пешеход на этот момент прошёл 3+6(t+1/3) км. оба преодолели одно и то же расстояние, т.е. (t+1/3)*v =  3+6(t+1/3).

мат.моделью будет система из 2х уравнений с 2мя неизвестными: