Воду в бочке полностью использовали. вначале взяли 1/3 воды и ещё 8 л, затем 9/13 оставшейся воды и оставшиеся в бочке 16 л воды. сколько воды было в бочке?

Пусть всего в бочке первоначально было Х литров воды, тогда вначале взяли из бочки (1/3 х + 8) л, после чего в бочке осталось х - (1/3х+8)=2/3х-8. Второй раз из бочки взяли 9/13(2/3х-8) +16.
Уравнение: (1/3х+8) + 9/13(2/3х-8)+16 = Х
                    1/3х+8+18/39х-72/13+16=Х
                    13/39х+18/39х-х=72/13-24
                    8/39х=240/13
                    х= 240/13 : 8/39     Х= 90 литров воды было в бочке

1. Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. 

2.если дроби имеют одинаковые знаменатели, то больше та дробь, у которой больше числитель. 

3. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. После приведения дробей к общему знаменателю, дроби сравниваются по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями

4. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. 

5. Правило. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.

6. поделить числитель дроби на ее знаменатель;

остаток от деления записать в числитель знаменатель оставить прежним;

результат от деления записать в качестве целой части.

7. числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби;

знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби;

8. Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби; знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби.

9. Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. 

Пошаговое объяснение:

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанную нужно выделить целую часть
Пример:
9/5 выделяем целую часть. Сколько пятёрок в цифре 9? одна конечно. значит 1 целая. теперь вычитаем из 9 5 и получаем 4. Это дробная часть. ответ 1 4/5
возьмём 19/2 выделяем целую часть. сколько двоек в 19? девять конечно. значит 9 целых. теперь умножаем девять на два и из 19 вычитаем полученное (18) и будет 1. это дробная часть и ответ 9 1/2
читается как: одна целая четыре пятых, девять целых одна вторая.
Чтобы перевести смешаную или правильную дробь в десятичную, нужно сначала определить - можно ли знаменатель привести к 10, 100, 1000 и т.д. если нельзя, значит дробь остаётся такой же, а если можно, то приводим. Обычно знаменатель = 2, 4, 5, 8, 25 и другие.
пример: 4/25, т.к. целой части нет то будет 0 целых. 4/25 приводим к 100
умножая на 4 и получаем 16/100, поэтому будет 0,16 или 0 целых 16 сотых
7 1/8 целая часть - 7, с ней ничего не делаем, 1/8 можно привести к 1000 умножив на 125 и получим 125/1000 и ответ 7,125 или 7 целых 125 тысячных