Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2кг 400г. сколько граммов весит один гусенок?

3 утенка + 4 гусенка = 2 кг 500 г
4 утенка + 3 гусенка = 2 кг 400 г

7 утят + 7 гусят = 4 кг 900 г

значит
1 утенок + 1 гусенок = 700 г

3 утенка + 3 гусенка = 2 кг 100 г

3 утенка + 4 гусенка = 2 кг 500 г

1 гусенок = 400 г

1 утенок = 700 г - 400 г = 300 г

Рассмотрим алгебраическое выражение (a + 9 * b + 16) / (a + 3 * b + 8), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, используя при этом равенство a / b = 3. Анализ данного выражения показывает, что в постановке задания участвуют дробные выражения. В связи с этим, предположим, что рассматриваются такие a и b, для которых постановка задания имеет смысл.

Поскольку a / b = 3, то, используя предположение из п. 1, умножим обе части равенства на b. Тогда, имеем: а = 3 * b. С учётом этого равенства, преобразуем данную дробь следующим образом: А = (3 * b + 9 * b + 16) / (3 * b + 3 * b + 8) = (12 * b + 16) / (6 * b + 8) = (2 * (6 * b + 8)) / (6 * b + 8). Ещё раз воспользуемся предположением из п. 1 и сократим последнюю дробь на (6 * b + 8). Тогда, А = 2.

ответ: Если данные выражения имеют смысл, то (a + 9 * b + 16) / (a + 3 * b + 8) = 2.

Пошаговое объяснение:

1) Принадлежность точки графику функции у = 2·x + 3 проверим подстановкой в формулу функции:

точка А(1; 5): x=1, y=5

5 = 2·1 + 3 ⇒ 5 = 5 - верно, принадлежит;

точка В(–1; –1): x= –1, y= –1

–1 = 2·(–1) + 3 ⇒ –1 = 1 - не верно, не принадлежит.

2) График линейной функции y=2·x+6 - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные  точки и зелёные штрихи):

1. x= –1 ⇒ y= 2·(–1)+6= 4 ⇒ (–1; 4)

2. x= 1 ⇒ y= 2·1+6= 8 ⇒ (1; 8)

График в приложении (рисунок 1). Из рисунка определяем:

а) точка пересечения графика с осью Ох (–3; 0), точка пересечения графика с осью Оу (0; 6) (чёрные точки);

б) значение у=9 при х = 1,5 (красная точка и красные штрихи).

3) Функция у = k·x проходит через точку А(–2; 4). Подставим x= –2 и y=4 в уравнение функции и находим k:

4 = k·(–2) ⇒ k = 4:(–2) = –2.

Далее, у = –2·x - эта прямая. Для построения графика прямой достаточно 2 точки, через которых проходит эта прямая. Находим эти точки из уравнения функции (зелёные  точки и зелёные штрихи):

1. x= 0 ⇒ y= –2·0= 0 ⇒ (0; 0)

2. x= 1 ⇒ y= –2·1 = –2 ⇒ (1; –2).

График в приложении (рисунок 2).

4) Для нахождения точку пересечения графиков функций

у = 3 и у = 2·x – 1

решаем систему уравнений:

5) Прямая, параллельная графику функции у = –7·x –15 имеет угловой коэффициент равный –7. Поэтому будем искать уравнение прямой, параллельной графику функции у = –7·x –15 и проходящей через начало координат в виде у = –7·x + b.

Так как искомая прямая проходит через начало координат (0; 0), подставив координаты находим значение b:

0 = –7·0 + b ⇒ b = 0.

Тогда формула искомой прямой имеет вид:

у = –7·x.

Пошаговое объяснение: