График прямой задается формулой , где и — некоторые коэффициенты, — независимая переменная, которая называется линейной функцией.
Имеем три точки: , где — параметр, который нужно найти.
Подставляя соответствующие координаты в функцию, получаем систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными:
Из третьего уравнения: . Подставим в первое и во второе уравнение:
Выразим из второго уравнения :
Подставим в первое уравнение:
Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:
Таким образом, имеем:
ответ:
Прямая, которая задается уравнением , можно переписать в виде функции , где
Коэффициент отвечает за наклон прямой, равный тангенсу угла , образованного данной прямой и положительным направлением оси , то есть
Если , то график функции возрастает.
Если , то график функции убывает.
Если , то график ни возрастает, ни убывает — имеем прямую , параллельную оси абсцисс.
а) Пусть прямая проходит через две точки: и
Тогда, подставляя соответствующие координаты точек в функцию , получим систему двух линейных уравнений:
Тогда и
— тупой угол наклона
Так как , то график функции убывает.
б) Пусть прямая проходит через две точки: и . Тогда
Тогда и
Так как , то график функции ни возрастает, ни убывает.
в) Пусть прямая проходит через две точки: и , где — параметр. Тогда
Умножим первое уравнение на 4 и получаем:
Тогда и
— острый угол наклона
Так как , то график функции возрастает.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Аплюс 2 плюс 3 минус 1 плюс и минус 2 при а равно минус 2