8. прочитайте : с одного участка собрали 320 кг моркови, а с другого 490 кг. весь урожай разложили по ящикам. в один ящик входит 9 кг моркови. отметьте, какой вопрос у данной , если она решается следующим образом: (320+490): 9 а) сколько всего ящиков понадобилось? b) сколько всего килограммов моркови собрали? c) сколько килограммов входит в 9 ящиков? d) сколько с первого участка собрали моркови?

А) сколько всего ящиков понадобилось?

Пусть n - наименьший член в последовательности.
k - количество членов.
Тогда, n + (n+1) + ... + (n+k-1) = 2012
Ну все думаю знают формулу в арифм. прогрессии:
(2n + k -1)*k/2 = 2012
(2n + k - 1)*k = 4024

Теперь отдельно разберем левую часть:
Числа (2n + k - 1) и (k) - имеет разную четность, так как если вычесть из одного другое, то получиться нечетное число:
2n + k - 1 - k = 2n - 1 (что является нечетным числом).

Теперь разберем правую часть:
4024 = 2*2012 = 4*1006 = 8*503 

(2n + k - 1) явно больше k, значит 2n+k-1 = 503... k = 8.

Подставляя k= 8, получаем 2n = 496. Отсюда n = 248. 
Т.е. 248+249+...+255 = 2012.

Также k может быть равен 1. Тогда 2n = 4024. n = 2012 ( здесь 1 член является и первым и последним.

ответ: 2012; 248 и 255.

ответ
Мастер за х часов изготовил 84 одинаковые детали =>
84 \ x = у - деталей мастер изготавливал в час
Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше (т. е (у+2), то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше (т. е. (х-1)).
С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась?
{ 84 \ x = у
{ (y+2) * (x-1) = 84
=>
(84\x + 2)*(x-1) = 84
(84+2x)*(x-1) = 84x
84x + 2x^2 - 84 - 2x = 84x
2x^2 - 2x - 84 = 0
x^2 - x - 42 = 84
x1 = -6 - не удовлетв. условию
х2 = 7 часов
84 деталей : 7 часов = 12 деталей в час изготавливал мастер.