1)во время весеннего паводка изменение объема поступающей в озеро воды в течение суток можно описать уравнением s(t)=10+4t гдеs(t) – объем поступившей в озеро воды (в м3) за время t (в часах), 0

s(t) это объем поступившей воды. известно из условия

пусть x(t) это будет скорость стока воды

x(t)=58

чтобы найти объем в любой момент времени нужно из объема поступающей воды (у нас он равен s(t) вычесть объем вытекающей воды, его надо найти)

обозначит объем вытекающей воды y(t), тогда справедливо следующее уравнение:

 

 

  теперь отсюда найдем y(t):

 

  теперь собственно найдем интеграл:

, где c=const

теперь запишем общий вид уравнения для нахождения v(t)

v(t)=s(t)-y(t)

 

 

 

 

теперь надо найти чему равна с. нам известно что v(0)=30 000, воспользуемся этим фактом:

подставим в наше уравнение:

 

 

  таким образом получаем, что  модель для нахождения v(t) имеет вид:

 

   

 

 

  2) найдем объем воды при t=6

 

 

 

 

    м3

 

 

 

 

 

  3) объем воды при t=16

  м3

 

 

4)   )если в момент времени t=18 сток воды из озера был перекрыт и до конца суток воды из озера не вытекала. найдем объем воды на конец дня.

сначала найдем объем воды на момент  t=18

м3

 

  поскольку вода не вытекает, то объем воды в озере будет только прибывать. значит модель будет иметь вид:

v(t)=s(t)=10+4t

 

 

  вода прибывала 24-18=6 часов, значит надо вычислить какой объем воды втек за 6 часов

v(6)=10+4*6=34 м3

значит на конец дня объем воды будет  29028+34=29 063 м3

 

  ответ:

 

 

  1)    

 

  2)

 

  а)  29 676  м3

  б)  29 136 м3 

 

  3)  29 063 м3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м. + к. = 40

к. + с. = 50

с. + д. = 60         =>     2*(m. + к. + с. + д. + г.) = 40 + 50 + 60 + 70 + 80

д. + г. = 70                 m. + к. + с. + д. + г. = 300 : 2

г. + м. = 80                 m. + к. + с. + д. + г. = 150

                                    г. = 150 - 40 - 60 = 50 (кг)

                                    м. = 80 - 50 = 30 (кг)

                                    к. = 40 - 30 = 10 (кг)

                                    д. = 70 - 50 = 20 (кг)

тогда:   м. + д. + к. = 30 + 20 + 10 = 60 (кг)

ответ: 60 кг.

1) 1+1=2 (ч.) - был в пути товарный поезд через 1 час после выхода скорого

2) 48*2=96 (км) - прошёл товарный поезд за 2 часа

3) 650-(96+82)=472 (км) - расстояние между через 1 час после выхода скорого или через 2 часа после выхода товарного

4) 82*5=410 (км) - прошёл скорый поезд за 5 часов

5) 5+1=6 (ч.) - был в пути товарный поезд через 5 часов после выхода скорого

6) 48*6=288 (км) - прошёл товарный поезд за 6 часов

7) (410+288)-650=48 (км) - расстояние между через 5 часов после выхода скорого

ответ: а) через один час после выхода скорого поезда между было 472 км; б) через два часа после выхода товарного поезда между было 472 км;

в) через пять часов после выхода скорого поезда между было 48 км.