1дома выехали одновременно в противоположных направлениях два велосипедиста скорость 18 километров час и 20 километров час через сколько часов расстояние между ними будет 114 километров

18+20=38(км/Ч)- общаяя скорость
114:38=3(ч)

18+20=38
114:38=3
может быдь так =( =)

1)уравнение плоскости Q проходящей через точки А, В и С.
Уравнение плоскости:
A · x + B · y + C · z + D = 0 .
Для нахождения коэффициентов A, B, C и D нужно решить систему:
A · x1 + B · y1 + C · z1 + D = 0 ,
A · x2 + B · y2 + C · z2 + D = 0 ,
A · x3 + B · y3 + C · z3 + D = 0 .
Решим эту систему, которая в нашем случае запишется следующим образом:
A · (2) + B · (-2) + C · (1) + D = 0 ,
A · (-3) + B · (0) + C · (-5) + D = 0 ,
A · (0) + B · (-2) + C · (-1) + D = 0 .

Получим уравнение плоскости:
- 2x + y + 2z + 4 = 0.
Это же решение можно найти как векторное произведение векторов, которое вычисляется по формуле:a→×b→=(ay*bz−by*az;az*bx−bz*ax;ax*by−bx*ay).
а→×b→=(2⋅(−2)+0⋅(−6);−6⋅(−2)+2⋅(−5);−5⋅0+2⋅2)==(−4;2;4).
Коэффициент D находим так:
- D = (2) × (0) × (-1) + (-2) × (-5) × (0) + (1) × (-3) × (-2) - (1) × (0) × (0) - (-2) × (-3) × (-1) - (2) × (-5) × (-2) = -8.
Получаем уравнение плоскости Q:
 -4x + 2y + 4z + 8 = 0 или, сократив на 2,
 -2x + y + 2z + 4 = 0. 

2)каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М (-3;4;2) перпендикулярно плоскости Q: -2x + y + 2z + 4 = 0. 
(x+3)/(-2) = (y-4)/1 = (z-2)/2.

3) точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и координатными плоскостями xOy, xOz, yOz.
Найдем точку пересечения прямой и плоскости Q, составим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой в параметрическом виде 
 (x+3)/−2=(y-4)/1=(z-2)/2=t и уравнения плоскости −2x+y+2z+4=0 :
 x = -2t - 3,
 y = t + 4,
 z = 2t + 2.
Подставим в уравнение плоскости:
−2(-2t-3)+(t+4)+2(2t+2)+4=0,
4t+6+t+4+4t+4+4 = 0,
9t = -18,
 t = -18/9 = -2.
x = -2*(-2)-3 = 1,
y = -2+4 = 2,
z = 2*(-2)+4 = 0.

ответ: точка пересечения прямой и плоскости Q: (1;2;0). 

4)расстояние от точки М до плоскости Q.

Рассмотрим уравнение плоскости Q: −2x+y+2z+4=0 - общее уравнение плоскости.
A=−2;B=1;C=2;D=4
Координаты точки M(-3;4;2) 

Подставляем данные в формулу, получаем

d=  |−2∗(-3)+1*4+2∗2+4|/√(−2)²+1²+2²) = 18/3 = 6.

ответ: расстояние от точки до плоскости равно d=6

    ЧИТА.  Город, административный центр Читинской области.
     С полной достоверностью мы можем сказать: наш город назван Читой потому, что расположен на берегу реки Читы (в обиходной речи местных жителей - Читинка). А что значит слово чита?
     Впервые гидроним Чита упоминается в описании пути царского посланника Н.Г. Спафария. Он пишет: «Ноября в 25 день ехали через хребты великие и лесные, а потом степью, и приехали на реку небольшую Читу и у той речки ночевали».
     На чертеже Амурского бассейна 1690 г., вошедшего в атлас известного сибирского историка и картографа XVII в. С.У. Ремезова как «Свидетельства даурского полковника Афонасья Иванова сына Бейдона», впервые встречается топоним Плотбище. Причем поселение под этим названием обозначено на реке Ингоде. На основе этого же «Свидетельства» С.У. Ремезов включил Амурский бассейн и в «Чертеж всех сибирских градов и земель», составленный в 1698 г. на этом «Чертеже» Плотбище также показано на левом берегу реки Ингоды.
     В 1693 г. через Забайкалье проехал царский посланник Избранд-Идес (Эверт, Элизарий). 15 мая он прибыл в Плотбище, о котором пишет: «Местечко Плотбище по реке Цете лежит». Написание реки «Цета», по-видимому, является ошибкой переводчика, так же, как и Нерца вместо Нерча. Описание путешествия Избранда-Идеса до составление «Чертежа всех сибирских градов и земель» не было известно С.У. Ремезову, так как оно впервые было опубликовано на немецком языке в 1704 г.
      До опубликования же этого описания, в 1701 г., Ремезов составил и включил в атлас «Чертеж земли Нерчинского города». На этом чертеже – на левом берегу реки Читы в ее приустьевой части – обозначено поселения под названием Слобода Читинская.
      В 1719-20 гг. в «сказках», то есть описаниях поселений, впервые появляется название Читинский острог.
      На карте «Иркутской провинции и моря Байкала с вершиной реки Лены, при том же части реки Аргуни и Амура с лежащими вокруг местами», вошедшие в «Атлас Российской империи» 1745 г., обозначены река Чита и на ее левом берегу, в приустьевой части, острог Читинский. В 1772 г. П.-С. Паллас называет это поселение – Читинск. Позднее Чита называлась селением, с 1851 г. возводится в степень города как центр Забайкальской области.
      Так, судя по документам, исторически складывалось название нашего областного центра. Смысл же самого слова чита оставался и остается загадочным. Многих занимал вопрос его истолкования. Но чем больше людей пытается это сделать, тем больше появляется различных мнений.
      В веке известный забайкальский краевед М.А. Зензинов объяснял название Чита орочонским словом чита – «берестяной коврик». Орочоны этим словом называли и просто бересту – кору березы. Можно было бы предположить, что где-то в долине реки Читы или ее верховьях встречалась какого-то особого качества береста. Но М.А. Зензинов не проводит каких-либо исторических данных по этому поводу.
      В 1958 г.в статье «Топонимика Восточной Сибири» Г.М. Василевич высказывает мысль о том, что топоним Чита происходит от эвенкийского слова чата , или чатала, что значит «глина». Эти же слова обозначают грязь (на берегу), сланец, каменный уголь, горящие угли. Существует также слово чатэ – «черная земля (углистый сланец), уголь».
      По мнению В.Г. Изгачова, в словах чата, чатэ или чатала отражено не только добротное качество глины, но и голубой цвет ее, ибо по-эвенкийски «голубой» как чатурин и чатума. «Глина с голубоватым оттенком залегает массивными гнездами и пластами во многих местах города по берегам реки Читы. Люди пользуются этой глиной с глубочайшей древности».
       ждение названия реки Читы следует искать в связи с ее верховьями.